判断一个正整数是否是2的整数幂

前言

上一篇写完了常用类BigInteger的常用方法，碰巧看到一个有意思的题目，刚好还可以用一下BigInteger，所以就写了这一篇

一、题目

题目：判断一个正整数是否是2的整数幂（如4是2的2次方，返回true；5不是2的整数次幂，则返回false）。要求性能尽可能高。

二、题解

思路：

我这边一共有三种解决方式，分别是乘法、除法、位运算。

具体的思路已经在方法注释上写出，可以粘贴代码到IDE里面运行查看。

备注：不要在意我的中文类名，我只是为了方便而已。

代码：

/**
 * @题目 判断一个正整数是否是2的整数幂。要求性能尽可能高。
 *
 * @author: ChangSheng
 * @date:   2020年1月21日 下午5:59:29
 */
public class 判断一个正整数是否是2的整数幂 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(usingMultiplication(1024)); // true
        System.out.println(usingDivision(1024)); // true
        System.out.println(usingBit(1024)); // true
        System.out.println(usingBigInteger(new BigInteger("1024"))); // true
    }

    /**
     * @思路 使用乘法，如果i不断乘2等于num，则是2的整数次幂。
     */
    public static boolean usingMultiplication(int num){
        int i = 1;
        while (i <= num) {
            if (i == num) return true; // 相等
            i <<= 1; // 左移运算符,等同于 i = i << 1 和 i *= 2;
        }
        return false;
    }

    /**
     * @思路 使用除法，如果num不断除2有余数，则不是2的整数次幂。
     */
    public static boolean usingDivision(int num) {
        while (num > 1) {
            if (num % 2 == 1) return false; // 有余数
            num >>= 1; // 右移运算符，等同于 num = num >> 1 和 num /= 2;
        }
        return true;
    }

    /**
     * @思路 使用位运算符&。性能比上面两个方法更高
     * 以下2的n次幂都用m代替。
     * m的二进制都是1开头0结尾，若将m减1，则该数二进制全为1。如8的二进制为：1000，8减1二进制为：111。其余同理
     * 此时，如用与运算符&计算2的n次幂 与 2的n次幂减1，可得到1000 & 111 等于0。
     * 综合上述，如果m & m-1 等于 0，则该数为2的n次幂，否则不是。
     */
    public static boolean usingBit(int num) {
        return (num & num - 1) == 0;
    }

    /**
     * @问题 万一需要判断的时一个很大的数的呢？但上述方法却不能传太大的数。
     * @解决思路 使用BigInteger进行位运算符or，思路同usingBitAnd()方法一样
     * @param num 需要判断的数字
     * @return 如果传入值是2的n次幂时，返回true。
     */
    public static boolean usingBigInteger(BigInteger num) {
        BigInteger subtract = num.subtract(BigInteger.ONE); // num - 1
        BigInteger and = num.and(subtract); // 与运算符&运算
        return and.equals(BigInteger.ZERO); // 使用equals()方法比较相等
    }
}

相关链接

【Java 常用类】（5）java.math.BigInteger的常用方法（一文简单学完BigInteger的常用方法）