Java判断一个正整数是否为质数（素数）。

 质数的定义：质数（prime number）又称为素数，有无限多个。质数定义在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不会再有其它因数的数称为质数。

    //判断一个数是否是质数（素数）
    public boolean isPrimeNumber(int num){
        if(num == 2) return true;//2特殊处理
        if(num < 2 || num % 2 == 0) return false;//识别小于2的数和偶数
        for(int i=3; i<=Math.sqrt(num); i+=2){
            if(num % i == 0){//识别被奇数整除
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
 

（1）从2开始，2是最小的质数。

（2）除了2之外的偶数全都不是质数，因为除了1和自身之外它们还能被2整除。若为大于2的奇数，则进入下一步继续判断。

（3）将其开方，若从3到开方向下取整之间的所有奇数都不能将其整除，则说明该数为质数。

至于为什么只用除到其平方根？

因为如果一个数不是素数是合数，那么一定可以由两个自然数相乘得到，其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根。并且成对出现。