多项式输出（洛谷1067）

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题目描述

一元nn次多项式可用如下的表达式表示：

f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots +a_1x+a_0,a_n\ne 0f(x)=an​xn+an−1​xn−1+⋯+a1​x+a0​,an​≠0

其中，a_ix^iai​xi称为ii次项，a_iai​ 称为ii次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：

1. 多项式中自变量为xx，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。

2. 多项式中只包含系数不为00的项。

3. 如果多项式nn次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式nn次项系数为负，则多项式以“-”号开头。

4.  

对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于00次的项，其系数的绝对值为11，则无需输出 11）。如果xx的指数大于11，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^bxb”，其中 bb为 xx的指数；如果 xx的指数为11，则接下来紧跟的指数部分形式为“xx”；如果 xx 的指数为00，则仅需输出系数即可。

1.  

多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。

输入格式

输入共有 22 行

第一行11 个整数，nn，表示一元多项式的次数。

第二行有 n+1n+1个整数，其中第ii个整数表示第n-i+1n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。

输出格式

输出共 11 行，按题目所述格式输出多项式。

输入输出样例

输入 #1复制

5 
100 -1 1 -3 0 10

输出 #1复制

100x^5-x^4+x^3-3x^2+10

输入 #2复制

3 
-50 0 0 1 

输出 #2复制

-50x^3+1 

说明/提示

NOIP 2009 普及组 第一题

对于100%数据，0 \le n \le 1000≤n≤100,-100 \le−100≤系数\le 100≤100

注意以下坑点：

（1）第一个不为0的数可能出现在任何一个位置，第一个不为0的数注意没有正号。

（2）当所有系数都为0时输出0

（3）倒数第二项不为0时不是输出x^1，而是x

 （4）倒数第一项不为0时都有系数。

一定要注意第一个不为0的值。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define LL long long
int main()
{
    int a[110],n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    int flag=0;
    for(int i=0;i<=n;i++){
        if(a[i]==0){
            if(i==n&&flag==0)//系数都为0时
                cout<<"0";
            else
               continue;
        }
        int p=n-i;
        if(i==n){//倒数第一项
            if(a[i]>0){
                if(flag==0)
                    cout<<a[i];
                else
                    cout<<"+"<<a[i];
            }
            if(a[i]<0)
                cout<<a[i];
            break;
            if(flag==0)
                flag=1;
        }
        if(i==n-1){//倒数第二项
            if(a[i]>0){
                if(a[i]==1){
                    if(flag==0)
                        cout<<"x",flag=1;
                    else
                        cout<<"+x";
                }
                else{
                    if(flag==0)
                        cout<<a[i]<<"x",flag=1;
                    else
                        cout<<"+"<<a[i]<<"x";
                }
            }
            else{
                if(a[i]==-1)
                    cout<<"-x";
                else
                    cout<<a[i]<<"x";
            }
            continue;
        }
        if(flag==0){
            if(a[i]==1)
                cout<<"x^"<<p;
            else if(a[i]==-1)
                cout<<"-x^"<<p;
            else
               cout<<a[i]<<"x^"<<p;
            flag=1;
        }
        else if(a[i]>0){
            if(a[i]==1)
                cout<<"+"<<"x^"<<p;
            else
                cout<<"+"<<a[i]<<"x^"<<p;
        }
        else{
            if(a[i]==-1)
                cout<<"-x^"<<p;
            else
                cout<<a[i]<<"x^"<<p;
        }
    }
    return 0;
}