LeetCode interleaving-string

题目描述

给出三个字符串s1, s2, s3,判断s3是否可以由s1和s2交织而成。

例如：

给定

s1 ="aabcc",
s2 ="dbbca",

如果s3 ="aadbbcbcac", 返回true

如果s3 ="aadbbbaccc", 返回false

解题思路

s3是由s1和s2交织生成的，意味着s3由s1和s2组成，在s3中s1和s2字符的顺序是不能变化的，和子序列题型类似，这种题我们一般是用动态规划来解。

1. 设dp[i][j]表示s3的前i+j个字符可以由s1的前i个字符和s2的前j个字符交织而成。
2. 状态转移方程：有两种情况
   • 第一个状态转移方程：
     dp[i][j]= {(dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
     dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i-1个字符和s2的前j个字符交织而成，那么只需要s1的第i个字符与s3的第i+j个字符相等（charAt索引从0开始），那么dp[i][j]=true;
   • 第二个状态转移方程：
     dp[i][j]= {(dp[i][j-1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1)}
     dp[i-1][j]表示若s3的前i+j-1个字符能够由s1前i个字符和s2的前j-1个字符交织而成，那么只需要s2的第j个字符与s3的第i+j个字符相等（charAt索引从0开始），那么dp[i][j]=true;

作者：yoshino
链接：http://www.jianshu.com/p/1e991930e44f
來源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        int l1 = s1.length();
        int l2 = s2.length();
        int l3 = s3.length();
        if(l1 + l2 != l3)
            return false;
        vector<vector<bool> > dp(l1 + 1, vector<bool>(l2 + 1, false));  //建立二维vector，行数为l1+1，列数为l2+1，所有值为false
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= l1; i++)
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] && s1[i - 1] == s3[i - 1];
        for(int j = 1; j <= l2; j++)
            dp[0][j] = dp[0][j - 1] && s2[j - 1] == s3[j - 1];
        for(int i = 1; i <= l1; i++)
            for(int j = 1; j <= l2; j++)
                dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1[i - 1] == s3[i + j - 1] || dp[i][j - 1] && s2[j - 1] == s3[i + j - 1]);
        return dp[l1][l2];
    }
};