LeetCode解题报告—— Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

Example 1:

Input: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbcbcac"
Output: true

Example 2:

Input: s1 = "aabcc", s2 = "dbbca", s3 = "aadbbbaccc"
Output: false

思路

可以遍历s1和s2所能构成的所有可能的interlaving string。

We start by taking the current character of the first string

意思就是说先固定s1中的第一个字符，计算s1中剩下的部分和s2组成的所有可能的interleavings ，将s1添加到每个interleavings的前面，再和s3比较。相似的，固定s2中第第一个字符，然后计算s2剩下部分和s1所能构成的所有可能的interleavings。这里就用到了递归的方法。

代码

public class Solution {
    public boolean is_Interleave(String s1,int i,String s2,int j,String res,String s3)
    {
        if(res.equals(s3) && i==s1.length() && j==s2.length())
            return true;
        boolean ans=false;
        if(i<s1.length())
            ans|=is_Interleave(s1,i+1,s2,j,res+s1.charAt(i),s3);
        if(j<s2.length())
            ans|=is_Interleave(s1,i,s2,j+1,res+s2.charAt(j),s3);
        return ans;

    }
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        return is_Interleave(s1,0,s2,0,"",s3);
    }
}

当然这样可能会超时。现在介绍DP，DFS，BFS三种解法。

Using 2D Dynamic Programming

仔细观察 s1，s2。比如aab，bcc。我们去构造interleaving时无非就是先从一个字符串开始，然后选去另一个字符串中取或者在当前字符串之后取。比如说，一开始interleaving是空的，那么现在往里面加字符，第一个字符可能是a，也可能是b。如果加入了a，那么下个字符可能是a或者是c。就这样按一定路径去往interleaving里面加字符直到s1,s2全部取玩即构成了一个完整的的interleaving，和s3比较即可。

将s1, s2看成是一个二维平面地图

示例：s1="aa",s2="ab",s3="aaba"。标1的为可行。最终返回右下角。

0 a b

0 1 1 0

a 1 1 1

a 1 0 1

那么取s1中的字符就变成了向下走，取s2中的字符就变成了向右走。过程中要始终保持目前的interleaving是s3的prefix才行。

dp[i][j] -- implies if it is possible to obtain a substring of length

递推公式：

如果索引位置(i, j)上的字符不匹配 s3 中的第k个字符，注意此时有 k=i+j+1。那么不用说了，直接置为false；

如果匹配并且是s1在i位置上的字符匹配的，那么要保证s1在i之前的部分和s2在j之前(包括j)的部分能构成s3在k之前的部分，否则如果是s2中索引j处的字符匹配的，那么要保证s1在i(包括i)之前的部分和s2在j之前的部分能构成s3在k之前的部分。

代码

public class Solution {
    public boolean isInterleave(String s1, String s2, String s3) {
        if (s3.length() != s1.length() + s2.length()) {
            return false;
        }
        boolean dp[][] = new boolean[s1.length() + 1][s2.length() + 1];
        for (int i = 0; i <= s1.length(); i++) {
            for (int j = 0; j <= s2.length(); j++) {
                if (i == 0 && j == 0) {
                    dp[i][j] = true;
                } else if (i == 0) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1);
                } else if (j == 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1);
                } else {
                    dp[i][j] = (dp[i - 1][j] && s1.charAt(i - 1) == s3.charAt(i + j - 1)) || (dp[i][j - 1] && s2.charAt(j - 1) == s3.charAt(i + j - 1));
                }
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
}

关于BFS和DFS的解释：https://leetcode.com/problems/interleaving-string/discuss/31904/Summary-of-solutions-BFS-DFS-DP

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Using 2D Dynamic Programming

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