【python/leetcode/M/97】Interleaving String

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题目

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.
Example 1:
Input: s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbcbcac”
Output: true
Example 2:
Input: s1 = “aabcc”, s2 = “dbbca”, s3 = “aadbbbaccc”
Output: false

基本思路

动态规划

DP[i][j]表示s1取前i位，s2取前j位，检查是否能组成s3的前i+j位。
举个列子：
从DP[0][1] 往下的箭头表示，s1目前取了前0位，s2目前取了1位，添加s1的第1位，检查它是否等于s3的第（i+j）位。
从DP[1][0] 往右的箭头表示，s1目前取了1位，s2目前取了0位，我们添加s2的第1位，检查它是否等于s3的第（i+j）位。

若要取True，必须同时满足2个条件：

1. 新添加的字符，要等于s3里面对应的第（i+j）位。
2. 该格子的前一个格子也要等于True。

此外，还有4个地方需要注意：

1. 初始时，应将DP[0][0]设为True。
2. 对于DP中的第0行（除了DP[0][0]）中的每一个格子，它的前一步是其左边的格子。
3. 对于DP中的第0列（除了DP[0][0]）中的每一个格子，它的前一步是其上边的格子。
4. 对于DP中的其他格子(即DP[i][j],i>0,j>0)，它的前一步是其左边的或其上边的格子，在这个情况下，有2条路径可以到达DP[i][j]，只要有一条路径走得通，DP[i][j]就设为True。

实现代码

class Solution(object):
    def isInterleave(self, s1, s2, s3):
        """
        :type s1: str
        :type s2: str
        :type s3: str
        :rtype: bool
        """
        if (len(s1) + len(s2)) != len(s3):
            return False
        DP = [[False for i in range(len(s2)+1)] for j in range(len(s1)+1)]
        DP[0][0] = True
        
        for i in range(len(s1)+1):
            for j in range(len(s2)+1):
                if i>0 and DP[i-1][j] and s3[i+j-1] == s1[i-1]:
                    DP[i][j] = True
                elif j>0 and DP[i][j-1] and s3[i+j-1] == s2[j-1]:
                    DP[i][j] = True
        
        return DP[len(s1)][len(s2)]