第5章 广义表的定义及其存储结构

【概念】

广义表具有以下重要的特性：

1. 广义表中的数据元素是有相对次序的。
2. 广义表的长度定义为最外层包含元素的个数。
3. 广义表的深度定义为所含括弧的重数，其中原子的深度为0，空表的深度为1。
4. 广义表可以共享，一个广义表可以被其他广义表共享，这种共享广义表称为再入表。
5. 广义表可以是一个递归的表，一个广义表可以是自己的子表，这种广义表称为递归表。递归表的深度是无穷值，而长度是有限值。

【广义表的头尾链表存储表示】

广义表是一种递归的数据结构，因此很难为每个广义表分配固定大小的存储空间，所以其存储结构只好采用链式存储结构。

• 一类是表结点，用来表示广义表项，由标志域、表头指针域、表尾指针域组成；
• 另一类是原子结点，用来表示原子项，由标志域、原子的值域组成。

/* 广义表的头尾链表存储表示 */
typedef enum{ Atom, List }ElemTag;			//Atom==0原子结点，List==1表结点
typedef char AtomType;		//原子类型
typedef struct GLNode
{	
	ElemTag tag;							//公共部分，用于区分原子结点和表结点 
	union									//原子结点和表结点的联合部分 
	{
		AtomType atom;						//atom是原子结点的值域，AtomType由用户定义 
		struct
		{
			struct GLNode *hp;				//指向表头
			struct GLNode *tp;				//指向表尾 
		}ptr;								//表结点的指针域 
	}Union;
}GLNode;
typedef GLNode* GList;						//广义表类型 

这种结构求广义表的长度、深度、表头、表尾的操作十分方便。对于上述存储结构，若广义表为空，表头指针为空；否则，表头指针总是指向一个表结点，其中hp指向广义表的表头结点 (或为原子结点、或为表结点) ，tp指向广义表的表尾 (表尾为空时，指针为空，否则必为表结点)。

例题1：

例题2：

【广义表的扩展线性链表存储表示】

上述存储结构表结点太多，造成空间浪费。为了使表结点和原子结点既能在形式上保持一致，又能进行区别，可采用以下结构：.

/* 广义表的扩展线性链表存储表示 */
typedef enum { Atom, List }ElemTag;			//Atom==0原子结点，List==1表结点
typedef char AtomType;			//原子类型
typedef struct GLNode
{
	ElemTag tag;							//公共部分，用于区分原子结点和表结点
	union									//原子结点和表结点的联合部分
	{
		AtomType atom;						//原子结点值域 
		struct GLNode *hp;					//表结点的表头指针 
	}Union;
	struct GLNode *tp;						//相当于线性链表的next，指向下一个元素结点 
}GLNode;
typedef GLNode* GList;						//广义表类型