Description
Bsny的书架乱成一团了，帮他一下吧！
他的书架上一共有n本书，我们定义混乱值是连续相同高度书本的段数。例如，如果书的高度是30，30，31，31，32，那么混乱值为3；30，32，32，31的混乱值也为3。但是31，32，31，32，31的混乱值为5，这实在是太乱了。
Bsny想尽可能减少混乱值，但他有点累了，所以他决定最多取出k本书，再随意将它们放回到书架上。你能帮助他吗？
Input
第一行两个整数n，k，分别表示书的数目和可以取出的书本数目。
接下来一行n个整数表示每本书的高度。
Output
仅一行一个整数，表示能够得到的最小混乱值。
Sample Input
5 1
25 26 25 26 25Sample Output
3Data Constraint
20%的数据：1≤n≤20，k=1。
40%的数据：书的高度不是25就是32，高度种类最多2种。
100%的数据：1≤k≤n≤100，注意所有书本高度在[25,32]。
Solution
100 分做法：状压 DP N 高度差很小，可以对这个宽度只有 8 的高度差状态压缩进行 DP。每本书 抽出来后，要么放在和它等高的书旁边，要不放在一边作为一个新的高度。 状态为：f[i][j][k][mask]，表示前 i 本书已经抽出了 j 本，前 i 本中没被抽出的 书里最后一本书的高度是 k，mask 是一个 0~2^8-1 的二进制，表示前 i 本中没被 抽出的书里高度的存在情况。整体表示前 i 本书中没被抽出的书组成的序列的最 小混乱度。
在书架上，有一堆书，其中连续且高度相等的为一段书，现在可以在书架上抽k本书，求最少可以整理成多少段书。 首先，本题最最重要的是题目中“书的高度>=25且<=32”，正因如此，所以我们可以发现总共只有8个状态，状压DP的想法油然而生。
状态为四维：f[i,j,k,last]，解释如下： i：表示前i本书，目前DP到了第i本书。 j：表示进行了j次抽书操作。 k：表示前i本书中书的种类状压。 last：表示第i-1本书种类为last。 PS：由于空间问题，一定记得开滚动，或者用byte类型。
Code
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define I int
#define ll long long
#define F(i,a,b) for(register I i=a;i<=b;i++)
#define Fd(i,a,b) for(register I i=a;i>=b;i--)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define N 110
using namespace std;
void rd(I &x){
x=0;I w=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
x*=w;
}
I n,m,f[2][N][N*3][9],a[N],bz[N],ans,ma,p,cas;
void up(I &x,I y){x=x<y?x:y;}
I main(){
rd(n),rd(m);
while(n){
ma=0;mem(bz,0);
F(i,1,n){rd(a[i]);a[i]-=24;ma|=(1<<a[i]-1);}
F(i,1,n){F(j,i+1,n) if(a[j]==a[i]){bz[i]=1;break;}}
mem(f,10);
f[1][0][0][0]=0;p=0;
F(i,1,n){
mem(f[p],10);p^=1;
F(j,0,min(i,m)){
F(k,0,ma){
F(l,0,8) if(f[p][j][k][l]<101){
up(f[p^1][j][k|(1<<a[i]-1)][a[i]],f[p][j][k][l]+(a[i]!=l));
up(f[p^1][j+1][k|(1<<a[i]-1)][l],f[p][j][k][l]+1-((k>>a[i]-1)&1>0));
if(bz[i]) up(f[p^1][j+1][k][l],f[p][j][k][l]);
}
}
}
}p^=1;ans=N;
F(j,0,m){
F(l,0,8) up(ans,f[p][j][ma][l]);
}
printf("Case %d: %d\n\n",++cas,ans);
rd(n),rd(m);
}
return 0;
}