JZOJ3871 [NOIP2014八校联考第4场第1试10.19] 无聊的游戏

Description
学校的运动会开始了，体能很菜的小可可没报任何比赛项目，于是和同学们玩一个十分无聊的游戏。
游戏在一个由nn个方格组成的正方形棋盘上进行，首先在每个方格上均匀随机地填入1到m之间的正整数（每个方格填的数均不同），然后小可可均匀随机地选出k个1到m的数字（可能选的数不在棋盘上），把它们出现在棋盘上的方格涂黑，设有R行被整行涂黑，有C列被整列涂黑，小可可便可以得到2^(R+C)分。
现在小可可想知道他的期望得分是多少，你能帮助他吗？
Input
第一行包含三个正整数n，m，k。
Output
仅一行包含一个实数，为期望得分，如果答案>10^99，就输出 10^{99，输出被认为正确当且仅当你的输出与标准输出的相对误差不超过10}-6。
Data Constraint
对于30%的数据，2≤n≤5，m≤10；
对于60%的数据，2≤n≤10，m≤200；
对于100%的数据，2≤n≤300， nn≤m≤100000， n≤k≤m。
Solution
算法一：
m≤10，实际上 n≤3，于是可以暴力枚举所有的填法和选法。
期望得分：30 分
算法二：
设行集合R和列集合C，|R| = r, |C| = c而这些行被涂黑的概率为 $\sum_{R,C}P_R,c$，
而答案还可以表示为
$\sum_{i=0}^n$ $\sum_{i=0}^nP_r,c$
这里这个Pr,c也十分好求，为
这里 t=n(r+c)-rc 为整行、列填黑的格子个数。
时间复杂度O(n^2),期望得分100分
Code

#include <cstdio>

int n, m, k;
double ans;
double f[407], g[100007];

int main()
{
	ans = 0;
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	f[0] = g[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++ i) f[i] = f[i - 1] / i * (n - i + 1);
	for (int i = 1; i <= m; ++ i) g[i] = g[i - 1] / (m - i + 1) * (k - i + 1);
	for (int i = 0; i <= n; ++ i)
	{
		for (int j = 0; j <= n; ++ j)
		{
			int t = (i + j) * n - i * j;
			if (t > k) continue;
			ans += f[i] * f[j] * g[t];
		}
	}
	printf("%0.12f\n", (ans > 1e99) ? (1e99) : (ans));
	return 0;
}