1035 插入与归并 (25分)

题目

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

代码

// 1035 插入与归并 (25 分).cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int number_input;
//进行一步插入排序
void insert(int *a, int* b) {
	int key = 0;
	for (int i = 2; i <= number_input; i++) {
		sort(a, a + i);
		if (key) {
			cout << "Insertion Sort" << endl;
			cout << a[0];
			for (int j = 1; j < number_input; j++)
				cout << " " << a[j];
			return;
		}
		if (equal(a, a + number_input, b)) 
			key = 1;
	}
}
//进行一步归并排序
void mesort(int* a, int *b) {
	int key = 0;
	for (int i = 2;; i *= 2) {   //这里不给结束条件，是因为当i>n时还要进行一次排序
		for (int j = 0; j < number_input; j += i) {
			sort(a + j, a + (j + i < number_input ? j + i : number_input));  //注意确定边界
		}
		if (key) {
			cout << "Merge Sort" << endl;
			cout << a[0];
			for (int j = 1; j < number_input; j++)
				cout << " " << a[j];
			return;
		}
		if (equal(a, a + number_input, b))
			key = 1;
		if (i > number_input)
			break;
	}
}
int main()
{
	cin >> number_input;
	int a_1[100], a_2[100], beifen_a_1[100];
	int temp;
	for (int i = 0; i < number_input; i++) {
		cin >> temp;
		a_1[i] = temp;
		beifen_a_1[i] = temp;
	}
	for (int i = 0; i < number_input; i++) {
		cin >> temp;
		a_2[i] = temp;
	}
	insert(a_1, a_2);
	mesort(beifen_a_1, a_2);
	return 0;
}

难点还是在归并排序那里，要想清楚每次都是2的倍数递增的。

每排完一次就要对比，是否达到要求，从而得到下一步程序运行结果输出。