从女友和老妈的使用角度看精确率(precision)和召回率(recall)的不同

机器学习和深度学习中，精确率和召回率经常会被提起，但因为定义有点绕了，许久不用后，又通常容易忘记或者是搞混。

本文以一个稍显调皮的例子说明两者的不同，以便自己能够加深理解。

定义

Precision = TP / (TP + FP)
Recall = TP / (TP + FN)

那么 TP、FP、FN 都代表什么呢？

记住一点，这些概念都是基于预测结果和真实结果的比对。

TP

TP 是 True Positives 的缩写，指的是真正的正样本，也可以叫做真阳性。

真实情况：正样本。
预测结果：正样本。

FN

FN 是 False Negatives 的缩写，指的是假的负样本，也叫做假阴性。

真实情况：正样本。
预测结果：负样本。

TN

TN 是 True Negatives 的缩写，指的是真的负样本，也叫做真阴性。

真实情况：负样本。
预测结果：负样本。

FP

FP 是 False Positives 的缩写，指的是假的正样本，也叫做假阳性。

真实情况：负样本。
预测结果：正样本。

精确率 （Precision)

$Precision = \frac{TP}{TP+FP}$

精确率表示的是在预测所有为正类的结果中，真实的正类的比例。

怎么理解呢？

来一个场景，这个需要妈妈的配合。

周一	周二	周三	周四	周五
妈妈	妈妈	外卖	外卖	妈妈

上面这张表是你上个月某一周晚餐的情况，妈妈代表晚餐是妈妈做的，外卖代表这一天你吃的外卖。

有一天，因为某些原因，你需要回忆一下那一周的晚餐情况。

你努力想了想，只记得 4 天的情况，然后说出了自己的答案。

周一	周二	周三	周四	周五
妈妈	妈妈	外卖	外卖	妈妈
妈妈	？	外卖	妈妈	妈妈

假如预测结果是妈妈代表 Positive.

那么在 4 个结果中，你预测了 3 个 Positive。

但是在这里。

TP = 2 （周一，周五）
FP = 1 ( 周四)

所以呢，精确率是多少？

$Precision = \frac{TP}{TP+FP}=\frac{2}{2+1}=0.67$

得知这个结果时候，你的母亲露出标志性的慈母笑。

"我儿子真棒！妈妈做的饭菜大多都记得。"

召回率 (Recall)

$Recall = \frac{TP}{TP+FN}$

召回率表示的是，在所有正样本中，被预测出来的比例。

怎么理解呢？

还是同样的场景，不过这次需要你女友的配合。

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
外卖	外卖	女友	外卖	女友	外卖	女友

去年的某一周，这是你的晚餐情况。

女友代表那天晚餐她做的，外卖代表你叫的外卖自己解决。

因为某种原因，你需要回忆那一周的情况。

因为时间过得太久，你只能拍脑袋决定了。

周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
外卖	外卖	女友	外卖	女友	外卖	女友
外卖	外卖	外卖	外卖	女友	女友	外卖

女友选项是正样本。

你的预测结果中，有 2 个正样本。
但是，TP = 1, FP = 1。

另外，周三和周日属于 FN 的情况。

所以，召回率是多少呢？

$Recall = \frac{TP}{TP+FN}=\frac{1}{1+2}=0.33$

这个结果如何呢？

你自己心里应该有数。

“面对疾风吧！！！”

总结

要区分精确率和召回率要看分母。

精确率的分母是你预测的所有的正样本数量，因此精确率代表了区分负样本的能力。

召回率的分母是所有真实情况的正样本数量，召回率代表了区分正样本的能力。