先验、后验、似然、置信的理解

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1. 贝叶斯公式

公式中：
所求的是事件 A 发生条件下事件 B_i 的概率为P(B_i│A)：
试验产生了原因A之后，再对结果发生概率的新认识，故称后验概率（posterior）

事件 B_i 的概率为P(B_i)：
结果发生的可能性大小，故称先验概率（prior）

事件 B_i 已发生条件下事件 A 的概率为P(A│B_i)：
即已经有了结果 B_i ，反推对事件 A 发生的可能性描述，故称似然（likelyhood）

事件 A 的概率为P(A)：
试验产生原因A的概率，故称置信（evidence）

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2. 举例

比如根据出现乌云判断下雨的概率这件事来说：

后验：根据天上有乌云（A：原因或者证据/观察数据），下雨（B：结果）的概率

先验：根据若干年的统计（经验）或者气候（常识），此时此景下雨（B：结果）的概率

似然：下雨（B：结果）的时候有乌云（A：因/证据/观察的数据）的概率

置信：此时此景有乌云（A：因/证据/观察的数据）的概率

假设现在有乌云，置信 = 1 ，后验 = 先验 x 似然 ：
存在下雨的可能（先验）的概率，下雨之前会有乌云（似然）的概率
就可通过现在有乌云推断下雨（后验）的概率

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谢谢！