leetcode382. 链表随机节点(蓄水池采样算法)

给定一个单链表，随机选择链表的一个节点，并返回相应的节点值。保证每个节点被选的概率一样。

进阶:
如果链表十分大且长度未知，如何解决这个问题？你能否使用常数级空间复杂度实现？

示例:
// 初始化一个单链表 [1,2,3].
ListNode head = new ListNode(1);
head.next = new ListNode(2);
head.next.next = new ListNode(3);
Solution solution = new Solution(head);

// getRandom()方法应随机返回1,2,3中的一个，保证每个元素被返回的概率相等。
solution.getRandom();

蓄水池采样算法
在未知总数的情况下，进行随机抽样。
思路，保证在前K位时，每位被选中的概率是一样的，都是1/K，在插入第K+1位时，每一位被选中的概率都是1/(1+K)。我们要做2件事，第一件事，让第K+1位被选中的概率变为1/(1+K),让前面K位被选中的概率有1/K，减少为1/(1+K)。
此时就是核心操作了，随机一个随机数(random(1+K))，有1/(1+K)的概率，使用新数替换被选中的数值，自然就有(K/(1+k))的概率不被选中，自然，每个数字被选中的概率又都一样了。
举个例子，第八位数字在总共十个数字中被选中的概率：
如果第八位被选中，那就是第八次被选中，且第九次和第十次没有被替换，概率分别是1/8、8/9、9/10。相乘之后就是1/10。

回到这道题，那就是典型的蓄水池采样问题，在不确定之后还有没有数字的情况下，保证之前的都是概率相等的
代码：

class Solution {

ListNode node = null;

public Solution(ListNode head) {
    node = head;
}

/**
 * Returns a random node's value.
 */
public int getRandom() {
    ListNode node = this.node;
    int point = 1;
    int value = 0;
    Random random = new Random();
    while (node != null) {
        if (random.nextInt(point) == 0) {
            value = node.val;
        }
        node = node.next;
        point++;
    }
    return value;
}

}