[bzoj2442] 修剪草坪

Description

在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后，FJ变得很懒，再也没有修剪过草坪。现在，新一轮的最佳草坪比赛又开始了，FJ希望能够再次夺冠。

然而，FJ的草坪非常脏乱，因此，FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作。FJ有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛，编号为1...N。每只奶牛的效率是不同的，奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000)。

靠近的奶牛们很熟悉，因此，如果FJ安排超过K只连续的奶牛，那么，这些奶牛就会罢工去开派对:)。因此，现在FJ需要你的帮助，计算FJ可以得到的最大效率，并且该方案中没有连续的超过K只奶牛。

Input

第一行：空格隔开的两个整数N和K
第二到N+1行：第i+1行有一个整数E_i

Output

第一行：一个值，表示FJ可以得到的最大的效率值。

Sample Input

\(PS:\)FJ有5只奶牛，他们的效率为1，2，3，4，5。他们希望选取效率总和最大的奶牛，但是他不能选取超过2只连续的奶牛

Sample Output

\(PS:\)FJ可以选择出了第三只以外的其他奶牛，总的效率为1+2+4+5=12。

题解

感觉是绿色通道的简单版，\(f[i]\)表示选i且之前的选取都合法情况下答案损失的最小值，则答案为\((\sum {a[i]})-f[n+1]\)

\(My~Code\)

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=120000;
typedef long long ll;
int n,k,a[N],q[N];
ll f[N];

void Scanf(int &x)
{
    x=0; char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
}

int main()
{
    Scanf(n),Scanf(k);
    ll suma=0;
    for(int i=1;i<=n;++i) Scanf(a[i]),suma+=a[i];
    int l,r;
    f[0]=0,q[1]=0,l=r=1;
    ++n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        while(q[l]+k+1<i) ++l;
        f[i]=f[q[l]]+a[i];
        while((f[i]<f[q[r]])&&(r)) --r;
        ++r,q[r]=i;
    }
    cout<<(suma-f[n])<<endl;
    return 0;
}