原题来源于科大讯飞的一道在线编程题
作者：知足常乐_健康第一
链接：https://www.nowcoder.com/discuss/76153
来源：牛客网
小明和小红是好朋友，但最近遇到一个棘手的问题，有一盒糖果要分成两份但是每颗糖果质量都不尽相同，但为了分配的公平每份糖的糖果数量相差不得超过1，在此条件下两份糖果的质量差距尽可能小。
输入：一行数，包含一个数n，代表糖果数量，后面一次是n个整数一次表示每个糖果的质量，每个糖果的质量都是1到450之间的一个整数，每盒最多有20个糖果。
输出：每个样例输出两个数字分别为两堆糖果的质量，如不相同，先小后大。
样例
输入：5 9 6 5 8 7
输出：17 18
一开始做这道题的时候，我纠结于“找到一个策略，按照这个策略分糖果就能得到结果”。但后来我发现，其实根本不需要找出这么个策略，只需用暴力搜索算法即可。关键点是：“每份糖的糖果数量相差不得超过1”，假设糖果数目是n，则分成的两堆糖果的数量一定是n/2和n-n/2。这就归结为一个组合问题：“如何在n个糖果中选n/2个糖果，使得选出的糖果堆和剩下的糖果堆质量之差最小？”
因此，只要搜索所有C(n,n/2)种分糖方法，就能找出差值最小的那种。
这里重点解释下search函数：
第一个参数sugers，表示所有糖的质量。
第二个参数weight，表示当搜索到这一步时，已经选取出来的糖果的质量总和。
第三个参数start，表示“决定要不要选”的那颗糖果在sugers中的编号。
第四个参数count，我手里这堆糖果中糖果的数量。如果count到达了n/2，表明搜索到一种分法，可以进行比较了。
第五个参数res，表示“当前搜索过的所有分法中最好的分法”，当搜索完后，就是结果。
第六个参数target，是糖果的总重量/2。
第七个参数minchazhi，表示“当前搜索过的所有分法中最好的分法与target的差值”，是分法好坏的依据。
最后两个，sum是糖果的总重量，n是糖果的总数。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<limits.h>
using namespace std;
void search(const vector<int> &sugers, int weight, int start, int count, int &res,int target,int& minchazhi,int sum,int n)
{
//用搜索法
//我自己在糖果堆中选糖果，对于每一颗糖果，我可以选或者不选
//如果选，count+1，表示我当前手里的糖果的数量
//每次选完，我手里的糖果达到总数量的一半后，就进行手里糖果重量与总质量一半的最小差值minchazhi的更新
//并记录在当前最小差值下的我手里糖果的质量,最后的res就是结果
if (count == n/2) {
if (abs(2 * weight - sum) < minchazhi) {
//这次搜索的结果比上次更好，用res记录这个更好的结果
res = weight;
minchazhi = abs(2 * weight - sum);
}
}
else {
if (start < sugers.size()) {
//还可以继续搜索
search(sugers,weight, start + 1, count, res, target, minchazhi, sum,n);
search(sugers, weight+sugers[start], start + 1, count+1, res, target, minchazhi, sum,n);
}
}
}
int main()
{
int n;
while (cin >> n) {
vector<int> sugers(n);
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> sugers[i];
sum += sugers[i];
}
int target = sum / 2;
int res = 0, minchazhi = INT_MAX;
search(sugers, 0, 0, 0,res,target,minchazhi,sum,n);
if(res>sum-res) cout <<sum-res << ' ' << res << endl;
else cout <<res << ' ' << sum-res << endl;
}
return 0;
}