序号：#35 难度：一般 时间限制：1000ms 内存限制：10M
描述
将 M 个同样的糖果放在 N 个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，共有多少种不同的分法？ 比如，把 7 个糖果放在 3 个篮子里，共有 8 种分法（每个数表示篮子中放的糖果数，数的个数为篮子数）： 1 1 5 1 2 4 1 3 3 2 2 3 2 5 0 3 4 0 6 1 0 7 0 0
注意：相同的分布，顺序不同也只算作一种分法，如 7 0 0、0 7 0 和 0 0 7 只算作一种。
输入
输入包含二个正整数 M 和 N，以(,)分开，M 表示有几个同样的糖果，N 表示有几个同样的篮子 M与N范围：1 <= M，N <= 100。
输出
输出一个正整数 K，表示有多少种分法。
输入样例
7,3
复制样例
输出样例
8
设f[m][n]为将m分成最多n份的方案数，且其中的方案不重复，即每个方案前一个份的值一定不会比后面的大。
则有：
f[m][n] = f[m][n - 1] + f[m - n][n];
f[m][n - 1]相当于第一盘子中为0，只用将数分成n - 1份即可。因为0不会大于任何数，相当于f[m][n - 1]中的方案前面加一个为0的盘子，而且不违背f的定义。所以f[m][n - 1]一定是f[m][n]的方案的一部分，即含有0的方案数。
f[m - n][n]相当于在每个盘子中加一个数1。因为每个盘子中加一个数1不会影响f[m][n - 1]中的方案的可行性，也不会影响f的定义。所以f[m - n][n]一定是f[m][n]的方案的一部分，即不含有0的方案数。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int Num(int m,int n){
if(m==0||n==1)
return 1;
if(m<n)
return Num(m,m);
else
return Num(m,n-1)+Num(m-n,n);
}
int main(){
int m,n;
char c;
cin>>m>>c>>n;
cout<<Num(m,n);
}