改良圈算法（matlab+算法过程实例）

改良圈算法的目的是得到一个较好的初始解。在遗传算法中就应用到了该算法。

首先，本文介绍改良圈的背景是TSP问题（旅行商问题），可参加《数学建模算法与应用》。

改良圈算法是基于最邻近算法的。比如，我们地图上有1，2，3，4这四个点，我们首选初始路径不妨为1->2->3->4。假设他们的权值矩阵是w，则初始路径的距离总和为w12+w23+w34,我们如果想要走最短的路径，可以让计算机自行搜索，也就是穷举法。那么，我们穷举的原则是什么，就是目前是1，2，3，4，那么下次状态是什么？而改良圈算法给予了计算机最邻近的原则，即让计算机下次搜索1，3，2，4。也就是交换2的临近的元素3.那么再下一状态就是1，4，2，3。

另外，需注意的是改良圈算法的解是一个较好的解，并不是最优解。因为，改良圈算法的搜索规则还是不够随机性，容易陷入局部最优解，从而退出算法。所以要得到尽可能的全局最优解，还是继续利用遗传算法继续求解。

下面是基于TSP问题中的改良圈算法的matlab的片段。

L=101;一共102个点
w;%距离矩阵
c=randperm(100);%生成100以内的随机序列，最为初始解
c1=(1,c+1,101);%1代表起点，101代表固定的终点。
for k=1:100
    flag=0;
    for m=1:L-3
        for n=m+2:L-1
            if w(c1(m),c1(n))+w(c1(m+1),c1(n+1))<w(c1(m),c1(m+1))+w(c1(n),c1(n+1))
                flag=1;
                c1(m+1:n)=c1(n:-1:m+1)%将m+1:n范围的元素旋转180度。
            end
        end
    end
end

下面的手写片段帮助理解，该算法的原理与过程。