十大排序算法之归并排序

简介

归并排序是将两个或两个以上的有序表组合成一个新的有序表。其基本思想是：先将N个数据看成N个长度为1的表，将相邻两个表合并，得到长度为2的N/2个有序表，进一步将相邻的表合并，得到长度为4的N/4个有序表，以此类推，知道所有数据合并成一个长度为N的有序表位置。没一次归并称为一趟。

实现方法

归并排序有两种实现方法：

• 自底向上

• 自顶向下

自底向上的基本思想是：第一趟归并排序时，将待排序的文件R[1…n]看做是n个长度为1的有序文件，将这些子文件两两归并，若n为偶数，则得到n/2个长度为2的有序文件；若n为奇数，则最后一个子文件轮空（不参与归并，直接进入下一趟归并），估本趟归并完成后，前n/2-1个有序子文件长度为2，单最后一个子文件长度仍未1；第二趟归并则是将第一趟归并所得到的n/2个有序文件两两归并，如此反复，知道得到最后长度为n的有序文件位置。

实例

1. Java 代码

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
	    int[] sort ={3,2,1,4,6,5,8,9,10,7} ;
		System.out.println("排序前：");
		printArray(sort);
		int[] tmp = new int[sort.length];
		mergeSort(sort,0,sort.length-1,tmp);
		System.out.println("\n排序后：");
		printArray(sort);
	}
	
	public static void printArray(int[] a) {
	    for (int i = 0;i < a.length;i++) {
	        System.out.print(a[i]+" ");
	    } 
	    System.out.println();
	}
	
	public static void mergeSort(int[] data,int first,int last,int[] tmp){
        if(first<last){
            int mid = (last-first)/2+first;
            //使左侧有序
            mergeSort(data,first,mid,tmp);
            //使右侧有序
            mergeSort(data,mid+1,last,tmp);
            //合并两个有序的子序列
            mergeTwo(data, first, mid, last, tmp);
        }
    }
    
    public static void mergeTwo(int[] data,int first,int mid,int last,int[] tmp) {
        int i = first, j = mid + 1; 
        int m = mid,   n = last;  
        int k = 0; 
        
        while(i <= m && j <= n){
            
            if(data[i]<data[j]){
                tmp[k++] =data[i++];
            }else{
                //如果B序列值小，就将其移值tmp中
                //并且B下标i+1;tmp下标k+1
                tmp[k++] = data[j++];
            }
        }
        
        while(i<=m){
            tmp[k++] =data[i++];
        }
        
        while(j<=n){
            tmp[k++] = data[j++];
        }
        
        for (i = 0; i < k; i++)  {
            data[first + i] = tmp[i]; 
        }
        
    }
}

2. 输出结果