可能是上个月或是上上个月做的了，但是忘记发题解了。
这题好神啊……
思路
我们可以观察出一个性质：每个点只会在最后一次经过的时候捐赠。
由于\(a\)的限制比较奇怪，我们令\(c_i=\max(a_i-b_i,0)\)，然后限制转化为任意时刻钱都要至少为\(c_i\)。（包括刚捐赠完的时候。）
考虑此时走一条边的限制就是钱要至少\(\max(c_u,c_v)\)，显然从一个点走到另一个点会走最大边权最小的路径，所以可以把图变成一棵树。
现在，每次捐赠就只能捐叶子，然后把这个叶子删掉。然而这棵树是没有根的，所以不能用把儿子和父亲合并的贪心技巧，很难受。
假设捐赠序列是\(\{1,2,\cdots,n\}\)，那么答案就是\(\max_i \{ c_i+\sum_{j=1}^i b_j \}\)。这个东西肯定只会在后缀最大值的地方取到最大。（为什么是这个式子？因为走路的时候经过的点还没有被捐赠，所以走路的过程一定不会是瓶颈，所以瓶颈只会在捐赠完的时候。）
我们把\(c\)的最大值\(c_x\)拿出来。我们发现如果在\(x\)之前，它的每个子树里面都有点被捐赠过，那么一定可以把一棵没有捐完的子树内的点丢到\(x\)后面去，此时仍然合法并且答案不会更劣。（注意其他子树必须都是捐完了的）
由于前\(x\)个的最大值只会在\(x\)处取到，所以其他子树的捐赠顺序并不重要，我们只关心\(\sum b\)。
捐完\(x\)之后，就只剩下那一棵被丢到后面去的子树了，这是一个子问题。
于是这是一个类似点分治的过程：把最大的点拿出来，和子树内的最大点连边，就可以建出一棵新树，然后在这棵新树上DP。
不过其实原树根本没有必要真正建出来，只需要从小往大加点然后用并查集维护一下就行了。
（这样证明大概比很多其他题解严谨一些？）
https://www.cnblogs.com/ivorysi/p/9849403.html Orz
代码
咕了。