一天算法（2019-12-14）找出第 n 个丑数

编写一个程序，找出第 n 个丑数。

丑数就是只包含质因数 2, 3, 5 的正整数。

示例:

输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。

说明:

• 1 是丑数。
• n 不超过1690。

分析

转自

• 丑数求解过程：首先除2，直到不能整除为止，然后除5到不能整除为止，然后除3直到不能整除为止。
• 最终判断剩余的数字是否为1，如果是1则为丑数，否则不是丑数
• 解题思路：
• 从1开始遍历，按丑数求解过程找出满足条件的第n个丑数（提交超时）
• 思路优化（如何利用之前的计算）
• 解题二：动态规划+三指针
• dp保存按序排列的丑数，三指针分别是*2，*3，*5，找出下一个丑数

代码

public static int nthUglyNumber(int n) {
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 1;
        int i2 = 0, i3 = 0, i5 = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int min = Math.min(dp[i2] * 2, Math.min(dp[i3] * 3, dp[i5] * 5));
            if (min == dp[i2] * 2) {
                i2++;
            }
            if (min == dp[i3] * 3) {
                i3++;
            }
            if (min == dp[i5] * 5) {
                i5++;
            }
            dp[i] = min;
        }
        return dp[n - 1];
    }