题目：把只包含因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
思路：新的丑数必然是由已经有的丑数乘以2、3或5中某一个因子而得到的。
假设我们已经有了前K个丑数，现在来计算第K+1个丑数。首先想到的是遍历这K个丑数，分别求出它们乘以2、3或5后得到的值，共3K个值，最后找出里面最小的那个就是第K+1个丑数。这个算法的结果是正确的，但它做了很多没有意义的计算。
第一，假设第L个丑数乘以2后比第K个丑数还小，那么L之前的“丑数乘以2”就没必要计算，因为结果也比第K个丑数小，必然是前K个丑数中的一个。（3、5的情况类似）
第二，假设第L个丑数乘以2后比第K个丑数还大，那么L之后的“丑数乘以2”也没必要计算，因为结果必然更大，而我们要找的是大于第K个丑数的丑数中最小的那个。（3、5的情况类似）
而我们为了求第K+1个丑数，就必须把前K个丑数都依次求出来。这个时候上面两条就很致命。
一个很好的解决办法是引入三个索引数 d2,d3,d5（即di, i代表因子2、 3或5）。 di的含义是：它前面的丑数乘以i后必然比第K个丑数小，它或它后面的丑数乘以i后必然比第K个丑数大。
于是，我们求下一个丑数时，只需要考虑这三个索引对应的丑数即可。假设已有丑数序列为arr[0~K-1]，则分别计算arr[d2]*2, arr[d3]*3, arr[d5]*5，取它们中的最小值即可。注意：第K+1个丑数必然在这三个数当中！因为它们三个数都arr[K-1]大，且它们之前的数都不比arr[K-1]大。最后，假设我们找到arr[d3]*3是第K个丑数，则将d3加一并更新。
依次类推，可以求出第K+2, K+3, K+4... 个丑数。
C++代码：
int FindUgly(int n)
{
int* ugly = new int[n];
ugly[0] = 1;
int index2 = 0,index3 = 0,index5 = 0,index = 1;
while (index < n)
{
int val = Min(ugly[index2] * 2, ugly[index3] * 3, ugly[index5] * 5);
if (val == ugly[index2] * 2)
++index2;
if (val == ugly[index3] * 3)
++index3;
if (val == ugly[index5] * 5)
++index5;
ugly[index++] = val;
}
int result = ugly[n - 1];
delete[] ugly;
return result;
}
一言蔽之，就是把我们每次查找到的痕迹保存起来，下一次查找时直接考虑痕迹处，并且更新痕迹。
