异或运算的理解和应用

异或运算的符号为 ^ ，运算规则为，当前位的两个二进制的表示不同时为1，相同时则为0。

对于计算机来说，由于所有数都是以二进制的形式储存的，因此包括异或运算在内的各种位运算，都具有极高的效率。
在撸码时一般讨论的异或为两个数的运算，
如：1101 ^ 1001 = 0100 (13 ^ 9 = 4)

而其实一个数也可以单独异或，如：a = 1010，b = ^a = 1 ^ 0 ^ 1 ^ 0 = 0
这种方法通常用来计算数字中1的个数是奇数还是偶数，这里不做讨论。

异或预算的特点：

任何数异或0，都等于自身；
任何数异或1，都等于自身取反；
任何数异或自身，都等于0；（注意是a ^ a，与上文的^a不同）；
任何数对同一个数异或两次后，都等于自身；

异或运算的应用(以Java为例)：

1.面试题中常见的两个整数变量a,b值的互换(若a = 3, b = 4)
方法一：

int temp = a; //temp = 3
a = b; //a = 4
b = temp; // b = 3

此方法多产生了一个变量temp。

方法二：

a = a + b; // a = 3 + 4 = 7
b = a - b; // b = 7 - 4 = 3
a = a - b; // a = 7 - 3 = 4

此方法 a + b 的值有溢出风险。

而使用异或运算，则可以完美解决：

a = a ^ b; // a = 3 ^ 4 = 7
b = a ^ b; // b = 7 ^ 4 = 3
a = a ^ b; // a = 7 ^ 3 = 4

2.力扣 leetcode 第136题，求只出现一次的数字：

扫描二维码关注公众号，回复： 8542170 查看本文章

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。
输入: [2,2,1]
输出: 1
输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

这道题使用暴力解法需要两次循环，快速排序的方法复杂度为O(nlogⁿ)，若使用Hash表，时间和空间复杂度均为O(n)。
而题目最主要的要求是不使用额外的空间，而题中提到其它元素均出现了两次，所以在这里使用异或运算，利用异或的上文所述特点，便可以轻松解决：

int res = 0;
for (int num : nums) {
	res = res ^ num;
}
return res;