论文名称：《 OverFeat：Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks 》
论文下载：https://arxiv.org/abs/1312.6229
论文代码：https://cilvr.nyu.edu/doku.php?id=software:overfeat:start
一、概述：
1、文章亮点：
OverFeat就是一种特征提取算子，就相当于SIFT，HOG等这些算子一样。这篇文献充分利用了卷积神经网络的特征提取功能，它把分类过程中，提取到的特征，同时又用于定位检测等各种任务，只需要改变网络的最后几层，就可以实现不同的任务，而不需要从头开始训练整个网络的参数。文章利用卷积网络为分类、定位、检测提供了一个统一的框架，展示了在ConvNet中高效地实现多尺度(multiscale)滑动窗口方法，介绍了一种新的深度学习方法，通过学习预测对象边界来进行定位。Bounding box最后被累积计算而非抑制，以提高检测的置信度。论文指出不同的任务可以用相同的网络来同时学习。
归纳如下：
（1）用一个共享的CNN（ConvNet）来同时处理图像分类，定位，检测三个任务，可以提升三个任务的表现。
（2）用CNN有效地实现了一个多尺度的，滑动窗口的方法，来处理任务。
（3）提出了一种方法，通过累积预测来求bounding boxes（而不是传统的非极大值抑制）。
2、文章思路：
虽然ImageNet的数据包含一个大致充满图像的中心目标，但是目标在不同图像中的大小和位置有着显著差异（位于图像边角位置的小目标依旧存在）。解决这个问题有以下几个思路：
（1）使用多个固定大小的滑动窗口移动，对每个扫过的窗口图像做CNN预测。该方法的缺点在于窗口没有包含整个目标，甚至中心也没有，只是包含了一部分（比如狗狗的头）。这种方法虽然适合做分类，但是定位和检测效果很差。
（2）训练一个卷积网络，不仅产生分类的分布，还产生预测框bouding box（预测目标的大小和位置）。
（3）累积每个位置和尺寸对应类别的置信度。
AlexNet展示了CNN可在图像分类和定位任务上取得了优秀的表现，但是并没有公开描述他们的定位方法。此篇OverFeat论文是第一次清晰地解释CNN如何用于定位和检测。
3、任务分析：
论文探索了图像处理的三大任务，按难度上升的顺序排列如下：
（1）分类（classification）：给定一张图片，为每张图片打一个标签，说出图片是什么类别，然而因为一张图片中往往有多个类别，因此我们允许你预测出来的概率最大的5个，只要这五个概率最大的包含了我们人工标定标签(人工标定每张图片只有一个标签，只要你用5个你预测的最大概率的类别，把label类别囊括在内即可)。
（2）定位（localization）：定位通常与分类一起。图像中通常包含一个主要对象，除了需要给出5个类别判断囊括这个对象对象的类别，还需要返回图像中这个主要对象的bbox (bounding box)，且bbox与GT的IoU必须达到50%。每个bbox必须标注为正确的label，即bbox和label不能分离。
（3）检测（detection）：与分类和定位不同，每张图像都可以由任意数量的object (也可以没有object)，评价标准是mAP。一张图像有很多个目标物体，需要全部找出来（分类并定位）。分类和定位共享数据集（使用同一个数据集），而检测使用另外的数据集，里面包含更多的小目标（这样的训练集有利于提升模型的性能）。
二、本文的核心操作（FCN + offset max-pooling）：
1、FCN（Fully Convolutional Network）——大名鼎鼎的全卷积网络：
对于一个各层参数结构都设计好的CNN网络模型来说，输入的图片大小是固定的，比如Alexnet设计完毕后，网络输入图片大小就是227*227。作者希望让一个已经设计完毕的网络，也可以输入任意大小的图片，通过FCN实现。
FCN 精髓（全卷积，即全都用卷积层，包括FC层也用卷积层来实现）：
（1）用 卷积层 实现 全连接层 的效果，把FC层操作看成是对一整张图片的卷积层运算。
（2）把 全连接层 看做是 1*1卷积层，即采用1*1大小的卷积核，进行卷积层运算。
具体如何让一个已经设计好的CNN模型，可以输入任意大小的图片：
上面图中绿色部分表示：卷积核大小。假设我们设计了一个CNN模型，输入图片大小是14*14，通过第一层卷积后我们得到10*10大小的图片，然后接着通过池化得到了5*5大小的图片。
接着要从：5*5大小的图片 变成 1*1大小的图片（这就是FC层做的事情）：
（1）传统的CNN：如果从以前的角度进行理解的话，那么这个过程就是全连接层，我们会把这个5*5大小的图片，直接reshape展平成为一个一维的向量，进行计算(写cnn代码的时候，这个时候经常会在这里加一个flatten函数，就是为了展平成一维向量)。
（2）创新的FCN：FCN并不是把5*5的图片展平成一维向量，再进行计算，而是直接采用5*5的卷积核，对一整张图片进行卷积运算，卷积得到这个1*1的图片（当然有很多层，这其实是个列向量）。
其实这两个的表面效果是相同的，只是角度不同，FCN把这个过程当成了对一整张特征图进行卷积，同样，后面的全连接层也是把它当做是以1*1大小的卷积核进行卷积运算。但是，卷积层引入的非线性比直接展平特征图保留了更多的有效信息！
用上面的网络，输入一张任意大小的图片，比如16*16大小的图片，具体请看下面的示意图：
网络最后的输出是一张2*2大小的图片。这个时候，我们就可以发现采用FCN网络，可以输入任意大小的图片。同时需要注意的是网络最后输出的图片大小不在是一个1*1大小的图片，而是一个与输入图片大小息息相关的一张图片了。
总结一下：对14*14的图像进行卷积操作，在得到5*5的feature map后的这一步，如果使用直接使用全连接层，就会把它直接压平再全连接（直接reshape），这样就破坏了原feature map的图像位置关系，直接转为一列特征。但是如果使用的是卷积，最后也会得到1*1*C的feature map，C是channel数，也是类别的大小，但是卷积运算使得得到的列向量中包含了原feature map的图像位置关系。如果输入是一张16*16的图像，经过层层卷积后就会得到2*2*C的feature map，这个时候可以对这个2*2的4个值做一个取最大或平均，就会变成一个值了，即最后得到的也是列向量。以此类推，来了更大的图像，最后得到的feature map就是3*3*C，4*4*C，5*5*C的大小，输出的大小和输入的大小相关，但总是可以对这个输出进行max池化（取最大）来得到符合FC层输出形式的各类别的置信值。可以用此方法对16*16的图像产生了“2*2”个输出，以此类推我们可以在测试时使用更大的图像（使用多scale），产生“更多”的输出进行（取最大）预测（后面跟上max池化）。这个做法相对于传统的滑动窗口（用14*14大小，步长为2的滑动窗口在16*16的图像上执行滑动4次，每次进行一次全连接操作并且进行分类）的优点是，保证了效率（一次全卷积）同时可以用各种不同尺度图像作为输入（通过卷积把三维张量变成列向量，比直接FC的reshape更灵活），消除了很多冗余计算，提高了模型的鲁棒性又保证了效率。
2、offset max-pooling———宁可错杀三千不可放过一个的全面的池化策略：
offset ，采用一维作为示例，来讲解原理：
如上图所示，我们在x轴上有20个神经元，如果我们选择池化size=3的非重叠池化，那么根据我们之前所学的方法应该是：对上面的20个，从1位置开始进行分组，每3个连续的神经元为一组，然后计算每组的最大值(最大池化)，19、20号神经元将被丢弃，如下图所示：
我们也可以在20号神经元后面，人为的添加一个数值为0的神经元编号21，与19、20成为一组，这样可以分成7组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18],[19,20,21]，最后计算每组的最大值就是经典的max-pooling。可是如果我们只分6组的话，我们除了以1作为初始位置进行连续组合之外，也可以从位置2或者3开始进行组合。也就是说我们其实有3种池化组合方法：
A、△=0分组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18]；
B、△=1分组:[2,3,4]，[5,6,7]……,[17,18,19]；
C、△=2分组:[3,4,5]，[6,7,8]……,[18,19,20]；
示意图如下：
以往的CNN中，一般我们只用了△=0，得到池化结果后，就送入了下一层。于是文献的方法是，把上面的△=0、△=1、△=2的三种组合方式的池化结果，分别送入网络的下一层。这样的话，我们网络在最后输出的时候，就会出现3种预测结果了。
如果是2维图片的话，那么(△x,△y)就会有9种取值情况(3*3)；如果我们在做图片分类的时候，在网络的某一个池化层加入了这种offset 池化方法，然后把这9种池化结果，分别送入后面的网络层，最后我们的图片分类输出结果就可以得到9个预测结果(每个类别都可以得到9种概率值，然后我们对每个类别的9种概率，取其最大值，做为此类别的预测概率值)。优中选优，避免因为池化而漏掉某些信息，尤其是边缘的信息。
三、网络结构：
1、Alexnet的训练、测试：
(1)训练阶段：每张训练图片256*256，然后我们随机裁剪出224*224大小的图片，作为CNN的输入进行训练。
(2)测试阶段：输入256*256大小的图片，我们从图片的5个指定的方位(上下左右+中间)进行裁剪出5张224*224大小的图片，然后水平镜像一下再裁剪5张，这样总共有10张；然后我们把这10张裁剪图片分别送入已经训练好的CNN中，分别预测结果，最后用这10个结果的平均作为最后的输出。
Alexnet在测试阶段的时候，采用了对输入图片的四个角落和中心位置进行裁剪，得到10个大小为网路哟输入大小的图片，分别进行预测，分别得到结果，选出最好结果（平均或最大池化），这最后的结果就是类似对应于上面2*2的预测图选一个最优值。这个2*2的每个像素点，就类似于对应于一个角落裁剪下来的图片预测分类结果。只不过Alexnet把这4个像素点，相加在一起，求取平均值，作为该类别的概率值。
overfeat这篇文献的图片分类算法，在训练阶段采用与Alexnet相同的训练方式，然而在测试阶段可是差别很大,overfeat就是把采用FCN的思想把全连接层看成了卷积层，让我们在网络测试阶段可以输入任意大小的图片。这就是文献最大的创新点(overfeat的方法不是裁剪出10张224*224的图片进行结果预测平均，具体方法请看下面继续详细讲解)。
背景：AlexNet是2012年ILSVRC比赛的冠军，它的出现直接打破了沉寂多年的图片识别领域（在1998年出现LeNet-5网络一直占据图片识别的领头地位），给该领域带来了新的契机，并一步步发展至今，甚至打败了人类的识别精确度，可惜的是2017年的ILSVRC举办方宣布从2018年起将取消该比赛，因为目前的神经网络精确度已经达到很高的程度。但深度学习的步伐不会停止，人们将在其他方面进行深入的研究。AlexNet是神经网络之父Hinton的学生Alex Krizhevsky开发完成，它总共有8层，其中有5个卷积层，3个全链层，附上最经典的AlexNet网络架构图，如下。Alex在他的论文中写到，他在处理图片的时候使用了两个GPU进行计算，因此，从图中看出，在卷积过程中他做了分组的处理。
2、OverFeat 网络结构：
（1）把网络的第一层到第五层看做是特征提取层，然后不同的任务共享这个特征提取层。基本用了同一个网络架构模型(特征提取层相同，分类回归层根据不同任务稍作修改、训练)、同时共享基础特征。论文的网络分为两个版本，一个快速版，一个精确版。下图是精确版的网络结构图：
1）训练集：ImageNet (120W, C=1000)；（训练的图像不是原始图像，而是 fixed crop。把图像缩放为最小边长为256 pixels，然后随机截取5个大小分别为221x221的crop，水平翻转后变为10个。然后进行训练）
2）网络输入：从上面的表格，我们知道网络输入图片大小为221*221；
3）网络结构：基本上和AlexNet一样，也使用了ReLU激活，最大池化。不同之处在于：
① 作者没有使用局部响应归一化层（LRN）；
② 没有采用重叠池化；
③ 在第一层卷积层，stride设置，文章选择了2，这个与AlexNet不同 ( AlexNet选择的stride是4，在网络中，如果stride选择比较大得话，虽然可以减少网络层数，提高速度，但是却会降低精度 )。
需要注意的是，把f7这一层全连接层，设置成卷积核大小为5*5的卷积层，即把整个网络看成FCN模型，没有了全连接层的概念，全部采用卷积层实现功能（尤其是FC层）。我们在测试阶段要输入各种大小的图片，FCN思想的采用会在这一步极大地帮助到网络。OverFeat网络和alexNet最大的不同之处在于它在测试测试阶段使用了不同的方法来预测。OverFeat网络的测试阶段，用到了多尺度、滑动窗口的方法（实验最多输入了6个不同尺度的图像）。这也是论文最大的创新点。
（2）本文在测试时，采用的是 图像金字塔（图片上下采样放缩）+ sliding window 的方法。
即对图像做不同尺度的缩放，对不同尺度的image进行卷积，得到不同尺寸的feature map，然后用固定大小(i.e.5x5)的sliding window以等距步长在feature map上滑动，对每个sliding window进行分类。
最终分类是通过这样的步骤：
1）在每个尺度下，取每个类的最大值，这样构成C维向量，C个值对应了C个类别在这个尺度下的图片中的目标置信值；
2）对不同尺度的C维向量取均值，得到了同一图片在不同尺度下的对每个类别的置信值；
3）取平均化后的C维向量的Top1或Top5作为预测的类，对每张图片取置信值第一或者前五高的类别作为输出的预测类别；
3、网络训练：
（1）训练输入：对于每张原图片为256*256，然后进行随机裁剪为221*221的大小作为CNN输入，进行训练。
（2）参数设置：
1）min-batchs选择128
2）权重初始化选择高斯分布的随机初始化：
3）采用随机梯度下降法：动量项参数大小选择0.6，L2权重衰减系数大小选择10-5次方。
4）学习率一开始选择0.05，然后根据迭代次数的增加，每隔几十次的迭代后，就把学习率的大小减小一半。
5）DropOut，这个只有在最后的两个全连接层，才采用dropout，dropout比率选择0.5，也就是网络的第6、7层。
四、创新亮点：（存在于网络测试阶段）
训练阶段同AlexNet。
网络结构在训练完后，参数的个数、结构是固定的，测试阶段并没有改变网络的结构，也无法改变网络参数。
1、Alexnet（分类算法）测试时的方法是：输入一张图片256*256，然后进行multi-view裁剪，也就是从图片的四个角进行裁剪，还有就是一图片的中心进行裁剪，这样可以裁剪到5张224*224的图片。然后把原图片水平翻转一下，再用同样的方式进行裁剪，又可以裁剪到5张图片。把这10张图片作为输入，分别进行预测分类，在后在softmax的最后一层，求取个各类的总概率，求取平均值。
2、Alexnet （分类算法）这种预测方法存在两个问题：首先这样的裁剪方式，把图片的很多区域都给忽略了，说不定这样裁剪刚好把图片物体的一部分给裁剪掉了；另外一方面，裁剪窗口重叠存在很多因图片重叠而产生的冗余的计算，像上面我们要分别把10张图片送入网络，可见测试阶段的计算量还是蛮大的。
3、Overfeat算法（用于分类）：训练完上面所说的网络之后，在测试阶段，文章不再是用一张221*221大小的图片了作为网络的输入，而是用了6张大小都不相同的图片，也就是所谓的多尺度输入预测，如下表格所示：
测试阶段网络输入图片大小分别是245*245,281*317……461*569。
然后当网络前向传导到layer 5的时候，就使出了FCN和offset pooling一记组合拳。以输入一张图片为例(6张图片的计算方法都相同)，讲解layer 5后面的过程：
（1）layer-5 pre-pool【输入是17*17，输出是（5*5）*（3*3）】：
通过大小为(3,3)的池化进行池化，然后△x=0、1、2,△y=0、1、2，这样我们可以得到对于每一张特征图，我们都可以得到9幅池化结果图。以上面表格中的sacle1为例，layer-5 pre-pool大小是17*17，经过池化后，大小就是5*5，然后有3*3张结果图(不同offset得到的结果)。
（2）layer-5 post-pool【输入是（5*5）*（3*3），输出是（1*1）*（3*3）*C】：
在训练的时候，全连接层输入的大小是4096*(5*5)，然后经过FC层，得到4096*(1*1)。但是现在输入的是各种不同大小的图片，因此从第5层后采用FCN的招式（用卷积层代替FC层），让网络继续前向传导。我们从layer-5 post-pool到第六层的时候，如果把全连接看成是卷积，那么其实这个时候卷积核的大小为5*5，因为训练的时候，layer-5 post-pool得到的结果是5*5。因此在预测分类的时候，假设layer-5 post-pool 得到的是7*9(上面表格中的scale 3)，经过5*5的卷积核进行卷积后，那么它将得到(7-5+1)*(9-5+1)=3*5的输出。然后我们就只需要在后面把它们拉成一维向量摆放就ok了，这样在一个尺度上，我们可以得到一个C*N个预测值向量，每一列就表示图片属于某一类别的概率值，共C列，然后我们求取每一列（类别）的N个待选概率中的最大值作为本尺度的这个类别的概率值。
从上面过程，我们可以看到整个网络分成两部分：layer 1~5这五层我们把它称之为特征提取层；layer 6~output我们把它们称之为分类层。具体流程示意图如下：
以一维为例，offset池化就是移动一定的位置再池化，(b)中Δ=0,1,2 就可以表示可以做三种池化，得到三个结果，因为图像是二维的，所以最后会得到3*3也就是9种池化结果，最后对于每个类别就有9个结果，可以对这些结果集成预测（下图的例子中只考虑一维的所以图中最后会得到三个结果，红蓝绿三种颜色表示三种池化后得到的结果）图中(c)表示进行3*3池化后得到6*6的图（6个格子）。(d)表示经过5*5的全卷积得到2*2的图（2个格子）。e表示把位置信息（长度为2）和offset方式（3种）交错后得到的最后的输出图。
在实际的二维图像处理中，上述这个操作会对重复6*2也就是12次，其中6代表6个scale，如下图所示的6个不同的scale，而2表示水平翻转后会得到两个图。在这12次里面的每一次，对位置信息取最大，以Scale2为例，最后大小为6x9xC，就在这6x9个值中取最大。那么就会得到12个长度为C的向量，12个向量加起来取平均，得到一个长度为C的向量，然后求Top1或Top5，得到最后的结果。
4、Overfeat算法（用于定位）：
用于定位任务的时候，就把分类层(上面的layer 6~output)给重新设计，把分类改成回归问题，然后在各种不同尺度上训练预测物体的bounding box。把用分类学习的特征提取层的参数固定下来，然后继续训练后面的回归层的参数，网络包含了4个输出，对应于bounding box的上左上角点和右下角点，然后损失函数采用欧式距离L2损失函数。
至于检测，就是分类+定位。重新设计网络的最后部分，训练分类的同时也进行回归，类似YOLOv1。
总之，这篇上古时期的文章理解起来确实不容易，费了好大劲，脑累！
