Prime Ring Problem（素数环）/递归回溯问题/C语言表达

Prime Ring Problem（素数环）

题目描述：
余队长某天ak太多了心烦，想带领他的队员做游戏 。

游戏内容如下：

当余队长喊出一个数字n时，便有n个队员，身上带着1到n的数字，手牵手拉成一个环。当环里的每个人相邻两人身上数字之和都为素数时，便找到了一个环。当找出所有的环时，游戏便结束。

Note: 每个环的第一个数字必须是1
Input

n (0 < n < 20).

Output
输出格式如下方输出样例所示。

每行一串数字表示一种环中数字的排列顺序。数字的顺序必须满足：从1开始，顺时针或逆时针。按字典序输出所有解决方案。您将编写一个完成上述过程，帮助大家顺利完成游戏的程序。

别忘了在每组方案后面输出一个空行。

Sample Input

6 
8

Sample Output

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2

思路：
运用回溯和递归的思想

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
bool b[1010];    //定义一个数组用来存是否为素数，1为素数，0为合数（不是素数），因为bool只有0和1所以定义bool，当然int型也可以，记得数组开大点，要不然会超限
int ii;
int total;
int a[101];
//定义判断函数
//pd就是判断的意思，定位bool型和数组b的原因一样
bool pd(int x,int y)    //判断是否为素数
{
    int k,e;
    e=x+y;  //用e表示两个数相加，因为是两个数相加判断是否为素数
    for(k=2;k<=sqrt(e);k++) 
    {
        if(e%k==0)
        {
            return 0;   //表示不是素数
        }
    }
    return 1;       //没有一个数可以整除，表示为素数，返回1
}
//定义打印函数
int print()
{
    total++;
    for(int j=1;j<=ii;j++)
    {
        if(a[1]==1&&j!=ii)
        {
             printf("%d ",a[j]);    //每个数要用空格隔开，但最后一个数直接换行，用一个if判断就行了。
        }                           //如果不这样会格式错误
       else if(a[1]==1&&j==ii)
       {
           printf("%d",a[j]);
       }
       else return 0;               //不retur会打印空行
    }
    printf("\n");
    //return 0;
    //因为定义的是int，所以要有返回值，但是对答案不影响，不打retur 0，答案不会错所以我注释掉了。
}
//递归
int search(int t)
{
    for(int i=1;i<=ii;i++)
    {
        if(pd(a[t-1],i)&&(!b[i]))
        {
            a[t]=i;
            b[i]=1;
            if(t==ii)
            {
                if(pd(a[ii],a[1]))print();  //判断+打印
            }
            else search(t+1);               //递归
            b[i]=0;     //把bool b从新赋值为0，这里是回溯的思想
        }
    }
   // return 0;    
   //和上面的print函数的 retur 0原因一样。   
}
int main()
{
    int c=1;        //定义一个计数器，输出的时候让输出Case n：。
    while(~scanf("%d",&ii))     //多组输入
    {
        printf("Case %d:\n",c);
        search(1);			//调用search函数
        printf("\n");       //题目要求每组后面多一个换行
        c++;        //每次输入完后计数器加一
    }
    return 0;
}

注：用C语言提交要把bool型改成int型要不然会报语法错误，我错了好几次。