luogu P3469

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题意

一张联通无向图,对每个点询问删去该点后,有多少对点本来联通,现在不连通.

数据范围

点数 $\le 1e5$,边数 $\le 5e5$

解法

割点板子题:

首先可以发现只有割点才会额外造成某些点连通性的改变,所以求割点的同时计算贡献.
就是记录每个点在dfs树上的子树大小,然后如果是割点,就把这个点的每个儿子的子树节点数乘起来,最后还要+n-1,表示和该点的所有点对都不再联通.

#include<cstdio>
#include<cstring>
inline int min(int a,int b)
{
	return a<b?a:b;
}
int n,m,cnt,h[100005],v[1000005],p[1000005];
void add(int a,int b)
{
	p[++cnt]=h[a];
	v[cnt]=b;
	h[a]=cnt;
}
int dfn[100005],low[100005],tim;
long long vis[100005],flag[100005];
void tarjan(int now)
{
	dfn[now]=low[now]=++tim;
	vis[now]=1;
	long long z=0;
	for(int i=h[now];i;i=p[i])
	{
		int v1=v[i];
		if(!dfn[v1])
		{
			tarjan(v1);
			low[now]=min(low[v1],low[now]);
			vis[now]+=vis[v1];
			if(dfn[now]<=low[v1])
			{
				flag[now]+=z*vis[v1];//割点的额外贡献
				z+=vis[v1];
			}
		}
		else low[now]=min(low[now],dfn[v1]);
	}
	flag[now]+=z*(n-z-1);//如果当前点是割点,那么dfs树中当前点子树外的点和子树内的点都不再联通
}
int main()
{
	scanf("%d %d",&n,&m);
	int a,b;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d",&a,&b);
		add(a,b);
		add(b,a);
	}
	tarjan(1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{		
		printf("%lld\n",(flag[i]+n-1));
	}
	return 0;
}