《数据结构》（严蔚敏吴伟民）学习笔记 - 第二章线性表

线性结构的特点是：

1、线性表的类型定义

线性表（linear_list）是最常用且最简单的一种数据结构。

在稍复杂的线性表中，一个数据元素可以由若干个数据项（item）组成。在这种情况下，常把数据元素称为记录（record），含有大量记录的线性表又称为文件（file）。

EX2-1:

    public static <AnyType> void union(DSAA0301_ArrayList<AnyType> LA, DSAA0301_ArrayList<AnyType> LB)
   {

       for(int i = 0; i < LB.size(); i++)
       {
           if(LA.LocateElem(LB.get(i)) == -1)
           {
               LA.add(LB.get(i));
           }
       }
   }

EX2-2:

    public static <AnyType> void mergeList(DSAA0301_ArrayList<AnyType> LA, DSAA0301_ArrayList<AnyType> LB, DSAA0301_ArrayList<AnyType> LC)
   {
       int i = 0;
       int j = 0;

       while(i < LA.size() && j < LB.size())
       {
           if(((Comparable<Object>)(LA.get(i))).compareTo((Comparable<Object>)(LB.get(j))) < 0)
           {
               LC.add(LA.get(i));
               i++;
           }
           else
           {
               LC.add(LB.get(j));
               j++;
           }
       }

       while(i < LA.size())
       {
           LC.add(LA.get(i));
           i++;
       }

       while(j < LB.size())
       {
           LC.add(LB.get(j));
           j++;
       }

   }

2、线性表的顺序表示和实现

一般情况下，在第 i （1 ≤ i ≤ n）个元素之前插入一个元素时，需将第 n 至第 i（共 n - i + 1）个元素向后移动一个位置，算法如下：

   public void add(int idx, AnyType x)
   {
       if(theItems.length == size())
       {
           ensureCapacity(size() * 2 + 1);
       }
       for(int i = theSize; i > idx; i--)
       {
           theItems[i] = theItems[i - 1];
       }
       theItems[idx] = x;
       theSize++;
   }

反之，线性表的删除是使长度为 n 的线性表（a₁，...，a_i-1，a_i，a_i+1，...，a_n）变成长度为 n - 1 的线性表（a₁，...，a_n-1，a_i+1，...，a_n）。

一般情况下，删除第 i （1 ≤ i ≤ n）个元素时，需将从第 i + 1 至第 n（共 n - i ）个元素依次向前移动一个位置，算法如下：

   public AnyType remove(int idx)
   {
       AnyType removedItem = theItems[idx];

       for(int i = idx; i <size() - 1; i++)
       {
           theItems[i] = theItems[i + 1];
       }

       theSize--;
       return removedItem;
   }

3、线性表的链式表示和实现

1）线性链表

在单链表中，取得第 i 个数据元素必须从头指针出发寻找，双向链表可以从头指针或尾指针出发寻找，算法如下：

    private Node<AnyType> getNode(int idx, int lower, int upper)
   {
       Node<AnyType> p;

       if(idx < lower || idx >upper)
       {
           throw new IndexOutOfBoundsException();
       }

       if(idx < size() / 2)
       {
           p = beginMaker.next;
           for(int i = 0; i < idx; i++)
           {
               p = p.next;
           }
       }
       else
       {
           p = endMaker;
           for(int i = size(); i > idx; i--)
           {
               p = p.prev;
           }
       }

       return p;
   }

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