前言：
记住代码并非学懂了算法，而是学会了做题。
真正学懂算法是能够教会别人。
引例：给定两个字符串S和T，问T是否属于S的子串。
这就是基本的字符串匹配问题，我们很容易想到暴力破解法。
暴力破解法：
为便于描述和理解，我们称S串为主串，T串为模式串。
在主串中枚举模式串的起点，若字符相同则继续向后匹配，不同则更新起点，重新开始匹配。
定义指针i、j
i：正在匹配主串第i个字符
j：已经匹配了模式串前j个字符
初始状态
主串待匹配字符s[i]='A'与模式串下一个字符t[j+1]='A'相同，匹配成功。指针后移，i++;j++。
同理，再经过一次匹配后，
主串待匹配字符s[i]='B'与模式串下一个字符t[j+1]='A'不同，匹配失败。更新枚举起点i=2，重新开始匹配，直到模式串已匹配字符数j==len(模式串长度)为止。
估算时间复杂度：O(n*m)
KMP算法：
KMP算法的本质是对暴力破解法的优化。删减无效操作，将可用信息重复利用。
我们先继续对上述过程的模拟，
经过数次更新起点与匹配后，我们得到以上状态。按照暴力破解法的流程，此刻匹配失败，由i=4为起点枚举而来，因而更新起点至i=5。
但实际上并不需要这样的操作，我们观察：
设k，s[i-k]..s[i-2]s[i-1]=t[1]..t[k-1]t[k]（s<i-k<=i-1）
若k不存在，那么以任何一点d（s<d<=i-1）为起点都无法匹配出模式串。①
若k存在：
若t[k+1]!=s[i]，那么也无法匹配出模式串。②
若t[k+1]=s[i]，则有可能以i-k为起点匹配出模式串。
①：都会因s[i-1]或之前的某个字符失配而断掉。
②：会因s[i]失配而断掉。
图1：不存在满足条件的k，从任意起点p（s<p<=i-1）都因某字符q匹配不到i-1
图2：存在满足条件的k，但t[k+1]!=s[i]，因字符i匹配不到i-1
图3：既存在满足条件的k，t[k+1]=s[i]，那么则有可能以i-k为起点匹配出模式串
因而，当匹配失败时，只需找到满足条件的k的最大值。若存在，主串向后匹配，以i-k为起点；若不存在，主串也向后匹配，寻找新的起点。
请思考，选择最大的k是否会漏掉可能的匹配起点？（答案见下文）
算法实现：
我们知道：s[s]..s[i-2]s[i-1]=t[1]..t[j-1]t[j]
因为s<i-k<=i-1，
所以s[i-k]..s[i-2]s[i-1]=t[j-k+1]..t[j-1]t[j]
因而我们只需要在模式串已匹配部分寻找k即可。
由于通常情况下模式串长度比较小，我们可以初始化出模式串中每个位置的k值。我们常用next[]数组存储模式串中每个位置的k值。
那么如何求得next[i]？
其实我们求得next[i]的过程等价于用模式串匹配自身的过程。为位置i寻找最长前缀后缀，可以想成用i前面的字符串去匹配模式串，到i最多能够匹配多长。这样以来问题就迎刃而解了，我们只需要进行两次匹配，一次求得next数组，一次匹配模式串。
注意：满足条件的k是指由i-k到i-1能够匹配模式串前k个字符，同时s[i+1]=t[k+1]！
算法流程：
1.初始化指针i=1,j=0
2.循环枚举主串待匹配字符i
3.枚举一个字符就对模式串进行一次匹配：
若s[i]=t[j+1]，则模式串第j+1个字符匹配成功，i++;j++
若s[i]!=t[j+1]，匹配失败，则更新j等于最长的满足条件的k，i++
4.当j=len时，匹配成功，跳出循环。
代码如下：
1 void get_next() 2 { 3 int i,j; 4 j=0; 5 next[1]=0; 6 for(i=2;i<=lent;i++){ 7 while(j>0&&t[j+1]!=t[i])j=next[j]; 8 if(t[j+1]==t[i])j++; 9 next[i]=j; 10 } 11 } 12 13 void KMP() 14 { 15 int i,j; 16 j=0; 17 for(i=1;i<=lens;i++){ 18 while(j>0&&t[j+1]!=s[i])j=next[j]; 19 if(t[j+1]==s[i])j++; 20 if(j==lent)ans[++cnt]=i-j+1; 21 } 22 }
next数组的求得很关键，这几天要期末考试，学业繁重。日后加图完善！