【题解】巧克力王国

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题目大意，求在给定要求内的数据之和。

挺简洁的，一样对于数据建树，维护一个\(sum\)美味度的和，上下界变成甜度，\(query\)时判断是不是满足客户甜度要求，如果四种搭配\((mi[0]->mx[1],mi[0]->mi[1],mx[0]->mi[1],mx[0]->mx[1]）\)
均符合要求，则说明这整个区间答案都属于贡献，直接加\(sum\)即可。

否则，判断一波当前走到的点能不能贡献，然后分左右查询即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define int long long
const int MAXN=5e5+10;
//挺简单的基础K-D_TREE 
struct pt{
    int x[2],cnt;
}p[MAXN];
struct node{
    int siz,mi[2],mx[2],sum;
    //sum维护区间和 
    pt c;
}tr[MAXN];
int n,m,rt,tot,D;
int ls[MAXN],rs[MAXN];
int operator<(pt a,pt b){return a.x[D]<b.x[D];}
inline void pushup(int x){
    int l=ls[x],r=rs[x];
    tr[x].siz=tr[l].siz+tr[r].siz+1;
    tr[x].sum=tr[l].sum+tr[r].sum+tr[x].c.cnt;
    for(int i=0;i<=1;++i){
        tr[x].mi[i]=tr[x].mx[i]=tr[x].c.x[i];
        if(l)tr[x].mi[i]=min(tr[x].mi[i],tr[l].mi[i]),tr[x].mx[i]=max(tr[x].mx[i],tr[l].mx[i]);
        if(r)tr[x].mi[i]=min(tr[x].mi[i],tr[r].mi[i]),tr[x].mx[i]=max(tr[x].mx[i],tr[r].mx[i]);
    }
    //更新子树信息 
}
int build(int l,int r,int d){
    if(l>r)return 0;
    int x=++tot,mid=l+r>>1;
    D=d;nth_element(p+l,p+mid,p+r+1);
    tr[x].c=p[mid];ls[x]=build(l,mid-1,d^1);
    rs[x]=build(mid+1,r,d^1);pushup(x);return x;
}
int A,B,C;
inline bool check(int x,int y){return A*x+B*y<C;}
int query(int x){
    //区间查询 
    int t=0,res=0;
    t+=check(tr[x].mi[0],tr[x].mi[1]);
    t+=check(tr[x].mi[0],tr[x].mx[1]);
    t+=check(tr[x].mx[0],tr[x].mi[1]);
    t+=check(tr[x].mx[0],tr[x].mx[1]);
    if(t==4)return tr[x].sum;//如果这个区间完全在查询范围 
    else if(t==0)return 0;//完全不在 
    if(check(tr[x].c.x[0],tr[x].c.x[1]))res+=tr[x].c.cnt;//判断这个点在不在 
    if(ls[x])res+=query(ls[x]);//分成两边累加答案 
    if(rs[x])res+=query(rs[x]);
    return res;
}
signed main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%lld%lld%lld",&p[i].x[0],&p[i].x[1],&p[i].cnt);
    rt=build(1,n,0);
    for(int i=1;i<=m;++i){
        scanf("%lld%lld%lld",&A,&B,&C);
        printf("%lld\n",query(rt));
    }
    return 0;
}