洛谷P4475 巧克力王国

题目描述

巧克力王国里的巧克力都是由牛奶和可可做成的。

但是并不是每一块巧克力都受王国人民的欢迎，因为大家都不喜欢过于甜的巧克力。

对于每一块巧克力，我们设 x 和 y 为其牛奶和可可的含量。

由于每个人对于甜的程度都有自己的评判标准，所以每个人都有两个参数 a 和 b ，分别为他自己为牛奶和可可定义的权重，因此牛奶和可可含量分别为 x 和 y 的巧克力对于他的甜味程度即为 ax+by。

而每个人又有一个甜味限度 c ，所有甜味程度大于等于 c 的巧克力他都无法接受。

每块巧克力都有一个美味值 h 。

现在我们想知道对于每个人，他所能接受的巧克力的美味值之和为多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数 n 和 m ，分别表示巧克力个数和询问个数。
接下来n行，每行三个整数 x , y , h ，含义如题目所示。
再接下来 m 行，每行三个整数 a , b , c，含义如题目所示。

输出格式：

输出m行，其中第i行表示第i个人所能接受的巧克力的美味值之和。

输入输出样例

输入样例：

输出样例：

5
0
4

说明

对于100%的数据，$1<=n,m<=50000,-10^9<=a_i,b_i,x_i,y_i<=10^9$。

题解Here!

巧克力。。。不是凰么？？？

莫名的病娇既视感。。。

如果把那个$ax+by<c$看成半平面的话，这个成就成了平面上某一区域内所有点的点点权和。

这种问题直接$K-D\ Tree$就好。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 50010
#define MAX (1LL<<60)
using namespace std;
int n,m,root;
bool sort_flag=false;
struct Point{
	long long x,y,z;
	friend bool operator <(const Point &p,const Point &q){
		if(sort_flag)return p.y<q.y;
		return p.x<q.x;
	}
}point[MAXN],now;
struct Tree{
	Point point;
	long long minx,miny,maxx,maxy,val,sum;
	int lson,rson;
}a[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
void pushup(int rt){
	int lson=a[rt].lson,rson=a[rt].rson;
	a[rt].sum=a[lson].sum+a[rson].sum+a[rt].val;
	a[rt].maxx=max(a[rt].maxx,max(a[lson].maxx,a[rson].maxx));
	a[rt].maxy=max(a[rt].maxy,max(a[lson].maxy,a[rson].maxy));
	a[rt].minx=min(a[rt].minx,min(a[lson].minx,a[rson].minx));
	a[rt].miny=min(a[rt].miny,min(a[lson].miny,a[rson].miny));
}
void buildtree(int l,int r,int &rt,int flag){
	int mid=l+r>>1;
	rt=mid;
	sort_flag=flag;
	nth_element(point+l,point+mid,point+r+1);
	a[rt].point=point[mid];
	a[rt].val=point[mid].z;
	a[rt].maxx=a[rt].minx=point[mid].x;
	a[rt].maxy=a[rt].miny=point[mid].y;
	if(l<mid)buildtree(l,mid-1,a[rt].lson,flag^1);
	if(mid<r)buildtree(mid+1,r,a[rt].rson,flag^1);
	pushup(rt);
}
inline bool check(int rt){
	return ((a[rt].point.x*now.x+a[rt].point.y*now.y)<now.z);
}
inline long long max_dis(int rt){
	long long x,y;
	x=max(a[rt].minx*now.x,a[rt].maxx*now.x);
	y=max(a[rt].miny*now.y,a[rt].maxy*now.y);
	return x+y;
}
inline long long min_dis(int rt){
	long long x,y;
	x=min(a[rt].minx*now.x,a[rt].maxx*now.x);
	y=min(a[rt].miny*now.y,a[rt].maxy*now.y);
	return x+y;
}
long long query(int rt){
	long long dis=max_dis(rt);
	if(dis<now.z)return a[rt].sum;
	dis=min_dis(rt);
	if(dis>=now.z)return 0;
	long long ans=0;
	if(check(rt))ans+=a[rt].val;
	if(a[rt].lson)ans+=query(a[rt].lson);
	if(a[rt].rson)ans+=query(a[rt].rson);
	return ans;
}
void work(){
	while(m--){
		now.x=read();now.y=read();now.z=read();
		printf("%lld\n",query(root));
	}
}
void init(){
	n=read();m=read();
	a[0].maxx=a[0].maxy=-MAX;
	a[0].minx=a[0].miny=MAX;
	for(int i=1;i<=n;i++){point[i].x=read();point[i].y=read();point[i].z=read();}
	buildtree(1,n,root,0);
}
int main(){
	init();
	work();
    return 0;
}