正难则反，把链操作成树不好想，那么考虑一下如何把树变成链
每次操作相当于把一个兄弟变成儿子（我把你当兄弟你竟然想把我当儿子.jpg）
注意到每次操作最多只能使树的深度增加 $1$
因为链的深度为 $n$ 且形态唯一，那么只要把原树操作成深度为 $n$ 即可
现在得到了一个操作次数的下限，即 $n$ 减树的初始深度
考虑一下如果每次操作都能保证使树的深度增加，那么这样的一系列操作即为最优答案
事实上任何时刻都一定存在可以使长度增加的操作，考虑当前树从根节点出发的最长链，我们找到链上最深的存在分叉的节点 $x$
设 $v$ 为 $x$ 的儿子且在最长链上，$w$ 为 $x$ 的任意一个其他儿子，那么我们只要把 $v$ 变成 $w$ 的儿子即可使树深度增加
显然当树的深度不为 $n$ 时，最长链上一定存在分叉
然后现在问题就是输出方案了，这个东西不太好解释，看代码比较清楚吧...（代码很短）
注意一下代码实现的时候是链变成树而不是树变成链了
代码参考：wxhtxdy
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<vector> using namespace std; typedef long long ll; inline int read() { int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } return x*f; } const int N=1e5+7; int n,fa[N],dep[N],son[N]; vector <int> V[N],id,mov; int cnt;//这个东西表示当前节点上一个兄弟的最后一条链的深度 void dfs(int x) { id.push_back(x); for(int i=1;i<=cnt;i++) mov.push_back(x); cnt=0; for(int v: V[x]) if(v!=son[x]) dfs(v); if(son[x]) dfs(son[x]);//最长链最后走 cnt++; } int main() { n=read(); dep[1]=1; for(int i=2;i<=n;i++) { int a=read()+1; fa[i]=a; dep[i]=dep[a]+1; V[a].push_back(i); } int t=max_element(dep+1,dep+n+1)-dep; while(t!=1) son[fa[t]]=t,t=fa[t];//找最长链 dfs(1); for(int x: id) printf("%d ",x-1); puts(""); printf("%d\n",int(mov.size())); for(int x: mov) printf("%d ",x-1); puts(""); return 0; }