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线索二叉树的基本概念：
n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）。这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
注：
①、一个结点的前一个结点，称为前驱结点
②、一个结点的后一个结点，称为后继结点
算法分析：
线索化分析：
在线索化二叉树时，要在原二叉树的节点类中新建两个变量来表示当前节点的left和right节点指向的时子数还是节点。（leftType==0,表示指向左子树，等于1代表指向前驱节点， rightType == 0,表示指向右子树，等于1则代表指向后继节点），另外还要定义一个pre指针，初始化为空，因为在线索化后继节点时，需要在下一个node中进行，故要使用pre指向要线索化的节点。
线索化之后的示意图：
线索化遍历：
说明：对前面的中序线索化的二叉树， 进行遍历
分析：因为线索化后，各个结点指向有变化，因此原来的遍历方式不能使用，这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。 遍历的次序应当和中序遍历保持一致。
代码实现：
package Tree.ThreadedBinaryTree;
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
public static void main(String[] args) {
HeroNode root = new HeroNode(1, "Tom");
HeroNode node2 = new HeroNode(3, "Jack");
HeroNode node3 = new HeroNode(6, "Smith");
HeroNode node4 = new HeroNode(8, "Mary");
HeroNode node5 = new HeroNode(10, "King");
HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");
root.setLeft(node2);
root.setRight(node3);
node2.setLeft(node4);
node2.setRight(node5);
node3.setLeft(node6);
ThreadedBinaryTree threadBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
threadBinaryTree.setRoot(root);
threadBinaryTree.ThreadedBinaryTree();
System.out.println("5号节点的前驱节点："+node5.getLeft());
System.out.println("5号节点的后继节点："+node5.getRight());
System.out.println("使用线索化的方式遍历：");
threadBinaryTree.ThreadedList();
}
}
//创建树
class ThreadedBinaryTree {
private HeroNode root;
// 为了实现线索化，需要创建一个当前节点的pre指针
// 在递归时总是保留pre
private HeroNode pre;
public void setRoot(HeroNode root) {
this.root = root;
}
public void ThreadedBinaryTree() {
this.Threaded(root);
}
//遍历线索化后的二叉树
public void ThreadedList() {
HeroNode node = root;
while(node!=null) {
//循环找到leftType==1的节点
while(node.getLeftType()==0) {
node = node.getLeft();
}
System.out.println(node);
//如果当前节点的右指针一直是后继节点就一直输出
while(node.getRightType()==1) {
node = node.getRight();
System.out.println(node);
}
//替换遍历的节点
node = node.getRight();
}
}
// 线索化当前节点
public void Threaded(HeroNode node) {
if (node == null) {
return;
}
// 左子树线索化
Threaded(node.getLeft());
// 该节点线索化
// 如果node的左指针为空
if (node.getLeft() == null) {
// 将node的左指针指向前驱节点pre，此时pre为空
node.setLeft(pre);
// 将node的leftType置为1表示其左指针指向前驱节点
node.setLeftType(1);
}
if (pre != null && pre.getRight() == null) {
//此时的pre指代node的前一个数，通过pre来完成node前一个数的右指针索引
pre.setRight(node);
pre.setRightType(1);
}
//每处理一个节点后让当前节点指向下一个节点
pre=node;
// 右子树线索化
Threaded(node.getRight());
}
// 前序遍历
public void preOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.preOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空");
}
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.infixOrderr();
} else {
System.out.println("二叉树为空");
}
}
// 后序遍历
public void postOrder() {
if (this.root != null) {
this.root.postOrder();
} else {
System.out.println("二叉树为空");
}
}
// 前序遍历查找
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.preOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
// 中序遍历查找
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.infixOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
// 后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
if (root != null) {
return root.postOrderSearch(no);
} else {
return null;
}
}
// 删除节点
public void deleteNode(int no) {
// 判断root是否为空
if (root != null) {
// 判断root是否为要删除的节点，因为之后就不会遍历到root了
if (root.getNo() == no) {
root = null;
} else {
root.deleteNode(no);
}
} else {
System.out.println("该二叉树为空！！");
}
}
}
//创建节点
class HeroNode {
private int no;
private String name;
private HeroNode left;
private HeroNode right;
// leftType==0,表示指向左子树，等于1代表指向前去节点
// rightType == 0,表示指向右子树，等于1则代表指向后继节点
private int leftType;
private int rightType;
public HeroNode(int no, String name) {
super();
this.no = no;
this.name = name;
}
public int getLeftType() {
return leftType;
}
public void setLeftType(int leftType) {
this.leftType = leftType;
}
public int getRightType() {
return rightType;
}
public void setRightType(int rightType) {
this.rightType = rightType;
}
public int getNo() {
return no;
}
public void setNo(int no) {
this.no = no;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public HeroNode getLeft() {
return left;
}
public void setLeft(HeroNode left) {
this.left = left;
}
public HeroNode getRight() {
return right;
}
public void setRight(HeroNode right) {
this.right = right;
}
@Override
public String toString() {
return "HeroNode [no=" + no + ", name=" + name + "]";
}
// 前序遍历
public void preOrder() {
System.out.println(this);// 先输出父节点
if (this.left != null) {
this.left.preOrder();
}
if (this.right != null) {
this.right.preOrder();
}
}
// 中序遍历
public void infixOrderr() {
if (this.left != null) {
this.left.infixOrderr();
}
System.out.println(this);// 输出父节点
if (this.right != null) {
this.right.infixOrderr();
}
}
// 后序遍历
public void postOrder() {
if (this.left != null) {
this.left.postOrder();
}
if (this.right != null) {
this.right.postOrder();
}
System.out.println(this);
}
// 前序遍历的查找
@SuppressWarnings("unused")
public HeroNode preOrderSearch(int no) {
System.out.println("进入前序遍历——");
if (this.no == no) {
return this;
}
HeroNode resNode = null;
// 判断该节点的左子节点是否为空，如果不为空，则向左进行递归查找
if (this.left != null) {
resNode = this.left.preOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {// 说明左子树已经找到
return resNode;
}
// 向右进行前序递归查找
if (this.right != null) {
resNode = this.right.preOrderSearch(no);
}
return resNode;
}
// 中序遍历查找
@SuppressWarnings("null")
public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
HeroNode resNode = null;
if (this.left != null) {// 判断当前节点的左子节点是否为空，不为空，则向左递归
resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {
return resNode;
}
System.out.println("进入中序查找——");
// 比较当前节点
if (this.no == no) {
return this;
}
if (this.right != null) {
resNode.right.infixOrderr();
}
return resNode;
}
// 后序遍历查找
public HeroNode postOrderSearch(int no) {
HeroNode resNode = null;
if (this.left != null) {
resNode = this.left.postOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {// 向左递归找到
return resNode;
}
// 向右子数递归进行有序遍历查找
if (this.right != null) {
resNode = this.right.postOrderSearch(no);
}
if (resNode != null) {// 向右递归找到
return resNode;
}
// 如果左右子数都没右找到，则判断当前节点
System.out.println("进入后序查找——");
if (this.no == no) {
return this;
}
return resNode;
}
// 递归删除指定节点
// 思路
/*
* 1. 因为我们的二叉树是单向的，所以我们是判断当前结点的子结点是否需要删除结点，而不能去判断当前这个结点是不是需要删除结点.
* 2.如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
* 3.如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
* 4.如果第2和第3步没有删除结点，那么我们就需要向左子树进行递归删除 5. 如果第4步也没有删除结点，则应当向右子树进行递归删除.
*
*/
public void deleteNode(int no) {
// 如果当前结点的左子结点不为空，并且左子结点 就是要删除结点，就将this.left = null; 并且就返回(结束递归删除)
if (this.left != null && this.left.no == no) {
this.left = null;
return;
}
// 如果当前结点的右子结点不为空，并且右子结点 就是要删除结点，就将this.right= null ;并且就返回(结束递归删除)
if (this.right != null && this.right.no == no) {
this.right = null;
return;
}
// 向左子树进行递归删除
if (this.left != null) {
this.left.deleteNode(no);
}
// 向右子树进行递归删除
if (this.right != null) {
this.right.deleteNode(no);
}
}
}