堆排序的基本原理：
堆排序是利用堆这种数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序。
堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆, 注意 : 没有要求结点的左孩子的值和右孩子的值的大小关系。
每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆
大顶堆举例说明：
我们对堆中的结点按层进行编号，映射到数组中就是下面这个样子:
堆排序的算法分析：
①、将待排序序列构造成一个大顶堆
②、此时，整个序列的最大值就是堆顶的根节点。
③、将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。
④、然后将剩余n-1个元素重新构造成一个堆，这样会得到n个元素的次小值。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。
（可以看到在构建大顶堆的过程中，元素的个数逐渐减少，最后就得到一个有序序列了）
堆排序算法图解：
步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆（一般升序采用大顶堆，降序采用小顶堆)。
a.假设给定无序序列结构如下
2.此时我们从最后一个非叶子结点开始（叶结点自然不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整。
4.找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。
这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。
此时，我们就将一个无需序列构造成了一个大顶堆。
步骤二 将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。如此反复进行交换、重建、交换。
a.将堆顶元素9和末尾元素4进行交换
b.重新调整结构，使其继续满足堆定义
c.再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8.
后续过程，继续进行调整，交换，如此反复进行，最终使得整个序列有序
再简单总结下堆排序的基本思路：
a.将无需序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆;
b.将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端;
c.重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序。
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详细代码：
package Tree;
import java.util.Arrays;
/**
* @ClassName: HeapSort
* @Description: 对数组进行升序排序
* @author Golven
* @date 2019年10月27日
*
*/
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 4, 6, 8, 5, 9 };
heapSort(arr);
}
public static void heapSort(int[] arr) {
int temp =0;
System.out.println("堆排序：");
for(int i = arr.length/2-1;i>=0;i--) {
adjustHeap(arr, i, arr.length);
}
for(int j = arr.length-1;j>0;j--) {
temp = arr[j];
arr[j] = arr[0];
arr[0] = temp;
//再从0开始调整，相当于将余下的数再次进行堆排序，顶上元素最大
adjustHeap(arr, 0, j);
}
System.out.println(Arrays.toString(arr));
}
/**
*
* @Title: adjustHeap
* @Description: 完成将以i对应的节点的非叶子节点的树调整为大顶堆
* @param @param i 表示非叶子节点在数组中的索引
* @param @param arr 待调整的数组
* @param @param length 对多少个元素进行调整，length时逐渐减小的
* @return void 返回类型
* 举例：int arr[]={ 4, 6, 8, 5, 9}==>i=1==>adjustHeap==>{4,9,8,5,6}==> 再次调用adjustHeap==>i=0==>{9,6,8,5,4}
*/
public static void adjustHeap(int[] arr,int i,int length) {
//定义辅助变量将arr[i]的值赋给它
int temp =arr[i];
//k=2*i+1表示从i的左节点开始调整
for(int k = 2*i+1;k<length;k=2*k+1) {
if(k+1<length&&arr[k]<arr[k+1]) {//左节点的值小于右节点的值
k++;//将k指向右节点
}
if(arr[k]>temp)//右节点的值大与父节点
{
arr[i]=arr[k];
i=k;
}
else {
break;
}
arr[i] =temp;
}
}
}