线索二叉树的基本概念

当用二叉链表作为二叉树的存储结构时，可以很方便的找到某个结点的左右孩子；但一般情况下，无法直接找到该结点在某种遍历序列中的前驱和后继结点

如何寻找特定序列中二叉树结点的前驱和后继？？？
解决方法：

综合考虑，我们选用第三种方法

具有 n 个结点的二叉链表中，一共有 2n 个指针域；因为 n 个结点中有 n-1 个孩子，即 2n 个指针域中，有 n-1 个用来指示结点的左右孩子，其余n+1 个指针域为空
在这里插入图片描述

如果某个结点的左孩子为空，则将空的左孩子指针域改为指向其前驱；如果某个结点的右孩子为空，则将空的右孩子指针域改为指向其后继；

———这种改变指向的指针称为“线索”

加上了线索的二叉树称为线索二叉树，对二叉树按，某种遍历次序使其变为线索二叉树的过程叫线索化

这就是一棵线索二叉树：
在这里插入图片描述

图中的蓝色和红色箭头（指针）到底是指向孩子的指针还是指向前驱或后继的指针呢？？？
为了区分这个，我们对二叉链表中每个结点增设两个标志域 ltag 和 rtag，并约定：
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这样，结点的结构为：

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二叉树的二叉线索类型定义如下：

typedef struct BiThrNode
{
    TElemType data;
    struct BIThrNode *lchild,rchild; //左右孩子指针
    int LTag,RTag;   //左右标志
} BiThrNode,*BiThrTree;

先序线索二叉树：
在这里插入图片描述
中序遍历二叉树：

后续遍历二叉树：

练习一下：
在这里插入图片描述

可以看出图中有两个指针悬空，为了操作方便，我们可以增加一个头结点，让这个空的指针指向头结点
增设一个头结点：
（这个头结点也是由五个部分组成data、ltag、lchild、rtag、rchild）

增设头结点后，处理起来会更方便
在这里插入图片描述

借鉴：《数据结构》严蔚敏青岛大学—王卓

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