数字图像处理与Python实现-图像降噪-高斯低通滤波

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高斯低通滤波

高斯低通滤波的传递函数如下：

$H(u,v) = e^{\frac{-D^2(u,v)}{2D_0^2}}$

其中 $D_0$表示半径，高斯滤波器的过渡特性非常平坦，因此不会产生振铃现象。

Python语言实现代码如下：

def gaussian_low_pass_kernel(img,cut_off):
    assert img.ndim == 2
    r,c = img.shape[1],img.shape[0]
    u = np.arange(r)
    v = np.arange(c)
    u, v = np.meshgrid(u, v)
    low_pass = np.sqrt( (u-r/2)**2 + (v-c/2)**2 )
    xp = -1*(low_pass**2) / (2* cut_off**2)
    low_pass = np.exp( xp )
    low_pass = np.clip(low_pass,0,1)
    return low_pass

def gaussian_low_pass_filter(src,D0=5):
    assert src.ndim == 2
    kernel = gaussian_low_pass_kernel(src,D0)
    gray = np.float64(src)
    gray_fft = np.fft.fft2(gray)
    gray_fftshift = np.fft.fftshift(gray_fft)
    dst = np.zeros_like(gray_fftshift)
    dst_filtered = kernel * gray_fftshift
    dst_ifftshift = np.fft.ifftshift(dst_filtered)
    dst_ifft = np.fft.ifft2(dst_ifftshift)
    dst = np.abs(np.real(dst_ifft))
    dst = np.clip(dst,0,255)
    return np.uint8(dst)

程序运行结果如下：