题解 UVa10943

题目大意 多组数据，每组数据给定两个整数 \(n,k\)，求出用 \(k\) 个不超过 \(n\) 的数相加得到 \(n\) 的方案数（不同顺序不算同种）。

分析 计数水题。令 \(f_{i,j}\) 表示用 \(j\) 个数相加得到 \(i\) 的方案数。则有 \(f_{i,j}=\sum_{k=0}^i f_{i-k,j-1}\)。边界 \(f_{i,1}=1\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod = 1000000;

int n, k;
int f[105][105];

int main()
{
    for(int i = 0; i <= 100; ++i) f[i][1] = 1;
    for(int j = 2; j <= 100; ++j) {
        for(int i = 0; i <= 100; ++i) {
            for(int k = 0; k <= i; ++k) {
                f[i][j] = (f[i][j] + f[i - k][j - 1]) % mod;
            }
        }
    }
    
    while(~scanf("%d%d", &n, &k) && n && k)
        printf("%d\n", f[n][k]);
}