uva10943 How do you add?

题意：把K个不超过N的非负整数加起来，使得它们的和为N，有多少种方法

思路：

• 令dp[i][j]为和为i用了j个数的方案数，那么转移就是dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]
• dp[i-1][j]表示在和为i-1用了j个数的方案中，最后一个数+1
• dp[i][j-1]表示在和为i用了j-1个数的方案中，加上一个0

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3  
 4 int dp[101][101];
 5 const int mod = 1e6;
 6 int main()
 7 {
 8     for (int i = 1;i<=100;i++)
 9     {
10         dp[i][1]=1;
11         dp[1][i]=i;
12     }
13     for (int i = 2;i<=100;i++)
14         for (int j = 2;j<=100;j++)
15             dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;
16     int n,k;
17     while (scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF && n+k)
18     { 
19         printf("%d\n",dp[n][k]);
20     } 
21 }

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