数字表格

题目大意：

有一个$n*m$的矩阵，满足第$i$行第$j$列的元素值为$i*j$，求第$k$大的值。

数据范围：$n,m \leq 500000$

思路：

考虑二分答案。

假设我们现在枚举出了一个值为$x$。

我们考虑到每一行比这个$x$小的个数，要么是$m$（当前行最大的数为$i*m$），要么是$x/i$。

直接统计答案即可。

复杂度：$O(nlogn)$。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const ll lim = 250000000000;
using namespace std;
ll n, m, k, ans;
bool check(ll x) {
    ll res = 0;
    for(ll i = 1; i <= n; i++)
        res += min((x - 1) / i, m);
    return res < k;
}
int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    ll l = 0, r = lim;
    while(l <= r) {
        ll mid = (l + r) >> 1;
        if(check(mid)) {
            ans = mid;
            l = mid + 1;
        }
        else
            r = mid - 1;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}