剑指offer——46数字序列中某一位的数字

题目：

　　数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

题解：　

以第15位数字2为例（2隶属与12，两位数，位于12从左侧以0号开始下标为1的位置）
步骤1：首先确定该数字是属于几位数的;
如果是一位数，n < 9;
如果是两位数，n < 9 + 90 * 2 = 189;说明是两位数。
步骤2：确定该数字属于哪个数。10 + (15 - 10) / 2 = 12。
步骤3：确定是该数中哪一位。15 - 10 - (12 - 10) * 2 = 1, 所以位于“12”的下标为1的位置，即数字2。

以第1001位数字7为例
步骤1：首先确定该数字是属于几位数的;
如果是一位数，n < 9;
如果是两位数，n < 9 + 90 * 2 = 189;
如果是三位数，n < 189 + 900 * 3 = 2889;
说明是三位数。
步骤2：确定该数字属于哪个数。100 + (1001 - 190) / 3 = 370。
步骤3：确定是该数中哪一位。1001 - 190 - (370 - 100) * 3 = 1, 所以位于“370”的下标为1的位置，即数字7。

 

 1 class DigitsInSequence {
 2     int digitAtIndex(int index) {
 3         if (index < 0)
 4             return -1;
 5         if (index < 10)
 6             return index;
 7         int curIndex = 10, length = 2;
 8         int boundNum = 10;
 9         while (curIndex + lengthSum(length) < index) {
10             curIndex += lengthSum(length);
11             boundNum *= 10;
12             length++;
13         }
14         int addNum = (index - curIndex) / length;
15         int curNum = boundNum + addNum;
16         return to_string(curNum)[index - curIndex - addNum * length] - '0';
17     }
18     int lengthSum(int length) {
19         int count = 9;
20         for (int i = 1; i < length; i++)
21             count *= 10;
22         return count * length;
23     }
24 };