贝努利-高斯分布的随机数

一、功能

产生贝努利-高斯分布的随机数。

二、方法简介

贝努利-高斯分布的随机变量\(x\)是贝努利分布的随机变量\(y\)与高斯分布的随机变量\(z\)的乘积，即\(x=y*x\)。因此，贝努利-高斯分布的随机数可视为：每当贝努利序列中有1出现时，打开高斯随机数发生器，并用其输出代替1。贝努利-高斯分布的均值为\(p\mu\)，方差为\(p\)，其中\(p\)是贝努利分布的参数，\(\mu\)是高斯分布的均值。

在地震勘探信号处理中，常用贝努利-高斯序列描述地下主要层状结构的反射作用。

产生贝努利-高斯分布随机变量\(x\)的具体算法如下：

1. 产生贝努利分布的随机数\(y\)，即\(y \sim BN(p)\)；
2. 产生高斯分布的随机数\(z\)，即\(z \sim N(\mu,\sigma)\)；
3. 计算\(x=y*x\)。

三、使用说明

是用C语言实现产生贝努利-高斯分布随机数的方法如下：

/************************************
    p       ---贝努利分布参数p
    mean    ---高斯分布的均值mu
    sigma   ---高斯分布的均方差sigma
    s       ---随机数种子
************************************/
#include "gauss.c"

double bg(double p, double mean, double sigma, long int *s)
{
    double u;
    double x;
    u = uniform(0.0, 1.0, s);
    if(u < p)
        x = gauss(mean, sigma, s);
    else
        x = 0.0
    return(x);
}

gauss.c文件参见正态分布的随机数