T1.
设两个未知数，用勾股定理把方程列出来，发现一条边长的平方必然是n的倍数。
于是把n分解质因数，就没了。
T2.
观察到当一段中颜色到达$\sqrt{n}$级别的时候，必然不优，因为就算每个分一段也不河蟹度只有$n$.
于是给每个颜色种数维护一下，$O(n\sqrt{n})$
考场上没想到怎么维护，于是打了暴力，实际上维护$\sqrt{n}$个指针，每次暴力后跳就可以。
T3.
将$5*5$看作一个大块，由打表知，在$5*5$中从任意一点出发，到任意一点结束都会有合法方案。
于是按照$n/5$分奇偶讨论，将奇偶都走出一条合法路径，将这些路径拼接起来，就得到了一种方案，
我的实现好像挺恶心的。。。打了$5k$，压了压还有$3.8k$。。（虽然说挺好调的）