Abstract
• 在不构造邻接图的情况下，提出了一种基于线性重构约束和 LASSO 最小化的相似度学习方法；
1 INTRODUCTION
• 大部分流形学习算法有一个一致的框架：（1）在样本邻域内构造邻接图；（2）计算邻域内的相似度矩阵来逼近局部流形结构；（3）最小化目标函数获得低维嵌入，可以转化为求解特征值问题。
• No consideration is given to their local environment for similarity learning.
• Neighborhood is only an approximation of local manifold, and there is a deviation between neighborhood and true local manifold.
• 距离度量学习和相似度学习密切相关；
• 方法的基本思想来源于LLE用邻域重构数据点，以及LASSO型最小化产生稀疏；当一个数据点被邻域点凸重构时，重构系数与相似度类似；
• Highlight：
（1）相似度矩阵是在所有样本点之间学习的；
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（2）针对混合符号数据和非负数据，分别提出了两种相似度学习算法和对应的求解；
（3）学习到的相似度矩阵可以用于其它流形学习算法。
2 LEARNING NEW SIMILARITY IN LE
A. LE
B. Learning New Similarity Without Constructing Neighborhood
• LLE：
