Abstract
• 为了提高聚类性能和保持聚类结果的稳定性，提出了一种算法同时学习相似度矩阵和聚类结构；
• 通过自适应地分配数据的模糊邻域，来确定数据的模糊相似度，从而确定数据的谱聚类结构，以及保证聚类稳定性。
1. INTRODUCTION
• 为了使谱聚类结果有效、稳定，需要一个合适的affinity matrix；
2. SPECTRAL CLUSTERING AND DI-FCM
A. Normalized Cut（NC）
B. DI-FCM
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• 相较于FCM，多了一个模糊指数r在约束条件中，具有基于熵的物理意义，可以拓展模糊指数m的范围并且降低FCM对噪声的敏感性；
• 当c=n,m=1，DI-FCM可以被用来确定数据的相似度矩阵。
3. JOINT LEARNING OF SPECTRAL CLUSTERING STRUCTURE AND FUZZY SIMILARITY MATRIX OF DATA
A. Theoretical Motivation
• 传统的谱聚类算法中，相似度学习和获得数据的聚类结构是两个分开的过程，不能同时得到两者的最优解。FSCM是两者同时学习的；
• 相似度矩阵的约束有模糊指数r，是基于熵的约束；
• 拉普拉斯矩阵的秩约束，使相似度矩阵的连通分量恰好等于簇的个数。
• 该约束可以获得两条特性：一个是模糊相似度矩阵的稀疏性，这有利于谱聚类；另一个是很强的解释性。