作业三——语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

　　推导：S => (T) => (T,S) => (T,(T)) => (T,(T,S)) => (T,(S,S)) => (T,(^,S)) => (T,(^,a))

全部短语：（T,(^,a))　　T,(^,a)　　(^,a)　　^,a　　^　　a

　　直接短语：  ^　　a

　　句柄：　　  ^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛aⁿbⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝

if语句

　　（1）设文法：G(T) - > ab|aTb|ε

　　if (n>0)

　　　　G(T) - > ab|aTb

　　else if(a=0)

　　　　G(T) - > ε

　　（2）设文法：G(T) - > a|aT|ab|aTb|ε

　　if(m=n=0)

　　　　G(T) - > ε

　　else if(m>=n>0)

　　　　G(T) -> ab|aTb

　　else if(m>n=0)

　　　　G(T) -> aT|a