Hdu-3709 Balanced Number

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思路：枚举支点位置，然后分别数位dp求和。

• dp[pos][x][sta]：表示枚举到pos位，支点为x，当前力矩为sta的个数。
• 状态转移：dp[pos][x][st]+=dp[pos-1][x][st+i*(pos-x)]。
• 0被支点每个位置都会统计到，要减去重复的。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll n,m;
int a[20];
ll dp[20][20][2000];

ll dfs(int pos,int x,int sta,bool limit){
    if(sta<0)return 0;
    if(pos<0){
        if(!sta)return 1;
        else return 0;
    }
    if(!limit&&dp[pos][x][sta]!=-1)return dp[pos][x][sta];
    ll ans=0;
    int up=limit?a[pos]:9;
    for(int i=0;i<=up;i++){
        ans+=dfs(pos-1,x,sta+i*(pos-x),limit&&i==a[pos]);
    }
    if(!limit)dp[pos][x][sta]=ans;
    return ans;
}

ll solve(ll x){
    if(x<0)return 0;
    int pos=0;
    memset(a,0,sizeof(a));
    while(x){
        a[pos++]=x%10;
        x/=10;
    }
    ll sum=0;
    for(int i=0;i<pos;i++)
        sum+=dfs(pos-1,i,0,true);
    return sum-pos+1; //去重
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        printf("%I64d\n",solve(m)-solve(n-1));
    }
    return 0;
}