poj1015 Jury Compromise[背包]

每一件物品有两个属性。朴素思想是把这两种属性都设计到状态里，但空间爆炸。又因为这两个属性相互间存在制约关系（差的绝对值最小），不妨把答案设计入状态中，设$f[i][j]$选$i$个人，两者之差$j$。这样dp。于是$O(NM^3)$暴力背包即可，记录转移，也就是$g[i][j][k]$来表示当前到这个人$i$的时候选了$j$人，是怎么转移的，如果由$j-1$转移，说明这个人$i$选了。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
 8 #define _dbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<"   "<<#y<<" = "<<y<<endl
 9 using namespace std;
10 typedef long long ll;
11 template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,1:0;}
12 template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,1:0;}
13 template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
14 template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
15 template<typename T>inline T read(T&x){
16     x=0;int f=0;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;
17     while(isdigit(c))x=x*10+(c&15),c=getchar();return f?x=-x:x;
18 }
19 const int N=200+5,M=800+7,INF=0x3f3f3f3f;
20 int f[22][M],g[N][22][M],a[N],b[N],sen[M];
21 int n,m,ans,thx,orz,T;
22 
23 int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
24     while(read(n),read(m),n||m){
25         thx=orz=ans=0;
26         for(register int i=0;i<=m;++i)for(register int j=0;j<=800;++j)f[i][j]=-INF;
27         memset(g,0,sizeof g);
28         for(register int i=1;i<=n;++i)read(a[i]),read(b[i]);
29         f[0][400]=0;
30         for(register int i=1;i<=n;++i)
31             for(register int j=_min(i,m);j;--j)
32                 for(register int k=a[i]-b[i];k<=800;++k)
33                     if(MAX(f[j][k],f[j-1][k-(a[i]-b[i])]+a[i]+b[i]))g[i][j][k]=j-1;
34                     else g[i][j][k]=j;
35         for(register int i=0;i<=400;++i)if(f[m][400+i]>=0||f[m][400-i]>=0){
36             ans=f[m][400+i]>f[m][400-i]?400+i:400-i;break;
37         }
38         int i=n,j=m;
39         while(i){
40             if(g[i][j][ans]==j-1)sen[j]=i,thx+=a[i],orz+=b[i],ans-=(a[i]-b[i]),--i,--j;
41             else --i;
42         }
43         printf("Jury #%d\n",++T);
44         printf("Best jury has value %d for prosecution and value %d for defence: \n",thx,orz);
45         for(register int i=1;i<=m;++i)printf(" %d",sen[i]);
46         puts("");
47     }
48     return 0;
49 }

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