【模拟】【杂题】jzoj 6345. 【NOIP2019模拟2019.9.8】ZYB建围墙

稍微有点巧妙的找规律题。

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Description

 

Input

Output

 

Sample Input

输入1：
6

输入2：
9

Sample Output

输出1：
12

输出2：
14

 

Data Constraint

其实这道题如果一个一个填是很难找出规律的，有意思的是，它可以一条一条的填。

我们假设现在有一个数n，我们可以直接算出n能够做成的最大的实心正六边形房子群，多余的数字，我们以正六边形的边长x为一个单位去填补它。

设一个值表示此次填补可以增加多少个能放房子的空位。

对于这个值，我们发现每六次填补有这样变化的规律：

x+1,x,x,x,x,x-1.

那么可以先处理出最大的实心正六边形，那么对于包围这个形状所需要的围墙长度是已知的，再加上填补新增的空位，就得到了我们需要的答案。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1e6+10;
 4 int n;
 5 int main(){
 6 //    freopen("wall.in","r",stdin);
 7 //    freopen("wall.out","w",stdout);
 8     scanf("%d",&n);
 9     for(int i=1;;i++){
10         if(i*(i-1)*3+1==n){
11             printf("%d",i*6);
12             return 0;
13         }
14         if(i*(i+1)*3+1>n){
15             int num=i*(i-1)*3+1,ans=i*6;
16             if(num+i-1>=n){
17                 printf("%d",ans+1);
18                 return 0;
19             }
20             else num+=i-1;
21             if(num+i>=n){
22                 printf("%d",ans+2);
23                 return 0;
24             }
25             else num+=i;
26             if(num+i>=n){
27                 printf("%d",ans+3);
28                 return 0;
29             }
30             else num+=i;
31             if(num+i>=n){
32                 printf("%d",ans+4);
33                 return 0;
34             }
35             else num+=i;
36             if(num+i>=n){
37                 printf("%d",ans+5);
38                 return 0;
39             }
40             else num+=i;
41             if(num+i+1>=n){
42                 printf("%d",ans+6);
43                 return 0;
44             }
45             else num+=i+1;
46         }
47     }
48 } 

总之也可以先算出前40个，然后画图找找规律。

以上。