表达式求值中用到了两个栈，一个栈存放的是操作数，另一个栈存放的是操作符（运算符号和#），#可以让循环结束（#优先级最小），下面是各个操作符优先级的比较，其中θ1为opter（操作符）栈的栈顶，θ2位字符ch，x意为不可比较
步骤：
1.先初始化两个栈opval（操作数）栈，opter（操作符）栈
2.将起始符#压入opter栈中，以便后续循环中输入#能够结束循环
3.定义一个count变量，并将初值设为0，这个变量的作用是能够将多位数字字符转化为double型压入栈中
4.循环（opter栈为空退出），内有两部分，一部分为数字的存放，另一部分为操作符的比较和存放，以及运算
①第一部分中分两类，一类实现的是多位数字的存入，另一类实现个位数字或第一次进入栈的单个数字字符的存入，同时这里就可以体现出count的作用了，具体实现看代码
②第二部分中使用到了两个函数，一个是返回二维数组下标的函数，另一个是返回优先级比较结果的函数
按照上表的顺序返回下标的函数中各个符号在数组中的位置是+~1，-~2，*~3，/~4，（~5，）~6，#~7
注意在优先级比较函数中，要减一（下标是从0开始的）
根据比较出来的结果：
如果是>，则将opval栈顶元素以及栈顶前面的一个元素弹出栈，最后将结果两数的计算结果存入栈中
如果是<，则直接将运算符压入opter栈中，接着读取字符
如果是=，则将opter栈顶元素弹出，接着读取字符
代码：
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
stack <char> opter; //存储操作符
stack <double> opval; //存储操作数
//根据上表返回操作符的位置下标
int Index(char ch)
{
int index = 0;
switch(ch)
{
case '+':
index = 1;
break;
case '-':
index = 2;
break;
case '*':
index = 3;
break;
case '/':
index = 4;
break;
case '(':
index = 5;
break;
case ')':
index = 6;
break;
case '#':
index = 7;
break;
default:
break;
}
return index;
}
//比较运算符之间的优先级
char Compare(char ch1, char ch2)
{
char compare[][7] = {
{'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>'}, //x表示不能比较
{'>', '>', '<', '<', '<', '>', '>'},
{'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'},
{'>', '>', '>', '>', '<', '>', '>'},
{'<', '<', '<', '<', '<', '=', 'x'},
{'>', '>', '>', '>', 'x', '>', '>'},
{'<', '<', '<', '<', '<', 'x', '='}
};
int index1 = Index(ch1);
int index2 = Index(ch2);
return compare[index1 - 1][index2 - 1];
}
//计算
double Calculate(char ch, double v1, double v2)
{
double v;
switch(ch)
{
case '+':
v = v1 + v2;
break;
case '-':
v = v1 - v2;
break;
case '*':
v = v1 * v2;
break;
case '/':
v = v1 / v2;
break;
default:
break;
}
return v;
}
//得到表达式的值
double GetValue()
{
int count = 0; //用来将多为数字存入栈中
char ch;
opter.push('#');
ch = getchar();
while(!opter.empty()) //操作符不为空是执行循环
{
if(isdigit(ch)) //isdigit若字符是数字，返回非0值
{
if(count == 1) //count是1，说明数字是连续的
{
double t = opval.top(); //将多位数字字符变为int型存放入栈中
opval.pop();
opval.push(t * 10 + ch - '0');
}
else //数字第一次入栈或者数字是个位
{
opval.push(ch - '0');
count = 1;
}
ch = getchar();
}
else //字符是操作数
{
char c1, c2;
double v1, v2;
c1 = Compare(opter.top(), ch);
switch(c1)
{
case '<':
opter.push(ch);
ch = getchar();
break;
case '>':
c2 = opter.top();
opter.pop();
v2 = opval.top();
opval.pop();
v1 = opval.top();
opval.pop();
opval.push(Calculate(c2, v1, v2));
break;
case '=':
opter.pop();
ch = getchar();
break;
default:
cout << "输入有误，退出" << endl;
exit(0);
break;
}
count = 0; //将其再次置位0
}
}
return opval.top();
}
int main()
{
int n;
cout << "你想要输入几次表达式:";
cin >> n;
getchar();
while(n--)
{
cout << GetValue() << endl;
opval.pop(); //将最后一个值弹出
}
return 0;
}
运行结果：
