匈牙利算法简介
个人认为这个算法是一种贪心+暴力的算法，对于二分图的两部X和Y，记x为X部一点，y为Y部一点，我们枚举X的每个点x，如果Y部存在匹配的点y并且y没有被其他的x匹配，那就直接匹配；如果Y中已经没有可以和x匹配的点(包括可以匹配的点已经被其他的x匹配)，那就让已经匹配的y的原配x'寻找其他可以匹配的y’，并将y和x匹配，最后，统计出匹配的对数
（详细了解的话，可以看看这位的博客：https://blog.csdn.net/sunny_hun/article/details/80627351）
题意
在一个n*n的网格中，存在一些墙壁，用'X‘表示，我们需要摆放blockhouse，由于每个blockhouse会向四周发射子弹，所以任意两个blockhouse不能在一条直线上，除非他们之间有墙壁分隔，问在给定的网格中，最多可以摆放多少个blockhouse
解题思路
（一开始我想用深搜暴力写的，过了样例，但是WA了，觉得自己的暴力写法没什么问题的，但是一直过不了，就只能放弃暴力了）
注意到如果我们在每个点放置了blockhouse，那么这个blockhouse向四个方向延申至墙壁或者边界，这个blockhouse可以视作是由一段连续的横区间和纵区间的交点，如下图所示：
因此，我们发现，连续的纵横区间的交点形成一个blockhouse，并使得这两个区间都无法放置其他的blockhouse，由此看出这是一个求二分图最大匹配的问题
我们将连续的纵区间当作一个点，作为X部，将练习的横区间当作一个点，作为Y部，对于相交的横纵区间，我们由纵区间代表的点向横坐标代表的点建边，构建二分图
随后我们可以通过将二分图转化使用最大流求解，也可以用匈牙利算法求解，由于Dinic算法代码量冗长，这里就采用了匈牙利算法求解
代码区
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<string> #include<fstream> #include<vector> #include<stack> #include <map> #include <iomanip> #define bug cout << "**********" << endl #define show(x, y) cout<<"["<<x<<","<<y<<"] " #define LOCAL = 1; using namespace std; typedef long long ll; const int inf = 1e7 + 10; const ll mod = 1e9 + 7; const int Max = 1e6 + 10; const int Max2 = 3e2 + 10; int n; char mp[5][5]; int row_id[5][5], col_id[5][5], cnt_row, cnt_col; //记录每个点所处的行、列编号 bool edge[20][20], vis[20]; //代表是否配对以及是否已经占用 int match[20]; bool dfs(int x) { for (int i = 0; i < cnt_col; i++) { if (edge[x][i] && !vis[i]) //used表示曾试图改变i的匹配对象，但是没有成功的话（used[i]= true)，所以就无需继续 { vis[i] = true; if (match[i] == -1 || dfs(match[i])) //i没有匹配对象，或者i原来的匹配对象还可以和其他的匹配 { match[i] = x; return true; } } } return false; } int solve() { int res = 0; memset(match, -1, sizeof(match)); for (int i = 0; i < cnt_row; i++) { memset(vis, 0, sizeof(vis)); if (dfs(i)) res++; } return res; } int main() { #ifdef LOCAL // freopen("input.txt", "r", stdin); // freopen("output.txt", "w", stdout); #endif while (scanf("%d", &n) != EOF && n) { cnt_row = cnt_col = 0; memset(edge, 0, sizeof(edge)); for (int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%s", mp[i] + 1); } for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= n; j++) { if (mp[i][j] == '.') { int u = 0, v = 0; if (j == 1 || mp[i][j - 1] == 'X') u = cnt_row++; else u = row_id[i][j - 1]; if (i == 1 || mp[i - 1][j] == 'X') v = cnt_col++; else v = col_id[i - 1][j]; edge[u][v] = true; row_id[i][j] = u; col_id[i][j] = v; } } } printf("%d\n", solve()); } return 0; }