1. \(prufer\)序列的定义
\(prufer\)序列是无根树对应的一种序列，重点是一棵无根树对应一个唯一的prufer序列（不要问我怎么证）
把无根树转换为\(prufer\)序列的步骤：
- 将编号最小的叶子节点删除
- 将与这个节点相连的节点加入序列中
- 重复执行\(1,2\)，直到这棵树只剩下两个节点
2. \(prufer\)序列的实现
我们来求一下\(prefer\)序列
我们看一下上面这幅图
首先，我们删除编号最小的叶子节点\(4\)，并将节点\(2\)加入序列中
\(prufer\)序列：\(2\)
我们删除编号最小的叶子节点\(5\)，将节点\(2\)加入序列
\(prufer\)序列：\(2,2\)
我们删除编号最小的叶子节点\(2\)，将节点\(1\)加入序列
\(prufer\)序列：\(2,2,1\)
我们删除编号最小的叶子节点\(1\)（没有根），将节点\(3\)加入序列
\(prufer\)序列：\(2,2,1,3\)
我们删除编号最小的叶子节点\(6\)，将节点\(3\)加入序列
\(prufer\)序列：\(2,2,1,3,3\)
最后只剩下节点\(3,7\)，这样就完成了\(prufer\)序列的实现
3. \(prufer\)序列的性质
- \(prufer\)序列中某个编号出现的个数为它的度数\(-1\)
- 一棵节点个数为\(n\)无根树的\(prufer\)序列长度一定是\(n-2\)