BZOJ 1005 prufer序列

给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树?

第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1

Prufer数列是无根树的一种数列。

在组合数学中，Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列，点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2。

树转Prufer:

1. 找到编号最小的度数为11的点
2. 删除该节点并在序列中添加与该节点相连的节点的编号
3. 重复1,21,2操作，直到整棵树只剩下两个节点

　　Prufer转树:

1. 每次取出prufer序列中最前面的元素uu
2. 在点集中找到编号最小的没有在prufer序列中出现的元素vv
3. 给u,vu,v连边然后分别删除
4. 最后在点集中剩下两个节点，给它们连边

性质:

　　

　　     

　　　

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int d[1005];
struct bigint
{
    int a[7000], len;

    bigint()
    {
        memset(a, 0, 28000), len = 1;
    }

    bigint operator* (const int &rhs) const
    {
        bigint ans;
        ans.len = len + 6;
        for(int i = 1; i <= len; ++i)
            ans.a[i] += a[i] * rhs;
        for(int i = 1; i < ans.len; ++i)
            if(ans.a[i] > 9)
            {
                ans.a[i + 1] += ans.a[i] / 10;
                ans.a[i] %= 10;
            }
        while(!ans.a[--ans.len]);
        return ans;
    }

    bigint operator/ (const int &rhs) const
    {
        bigint ans;
        ans = *this, ++ans.len;
        for(int i = ans.len; i; --i)
        {
            ans.a[i - 1] += ans.a[i] % rhs * 10;
            ans.a[i] /= rhs;
        }
        while(!ans.a[--ans.len]);
        return ans;
    }
};

int main()
{
    int n, sum = 0, cnt = 0;
    bigint ans;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%d", d + i);
        if(!d[i])
        {
            puts("0");
            return 0;
        }
        if(~d[i]) ++cnt, sum += d[i] - 1;
    }
    if(sum > 2 * n - 2)
    {
        puts("0");
        return 0;
    }
    ans.a[1] = 1;
    for(int i = n - 1 - sum; i < n - 1; ++i)
        ans = ans * i;
    for(int i = 1; i <= n - 2 - sum; ++i)
        ans = ans * (n - cnt);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        for(int j = 2; j <= d[i] - 1; ++j)
            ans = ans / j;
    for(int i = ans.len; i; --i)
        printf("%d", ans.a[i]);
    puts("");
    return 0;
}

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